Update Hướng Dẫn Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi Chi Tiết
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
80 câu trắc nghiệm Thể tích khối đa diện có đáp án (phần 1)
Câu 1: Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều phải có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, khoảng chừng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng √3a/4 . Thể tích của hình chóp S.ABC là:
Quảng cáo
Hiển thị đáp án
Gọi M là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến SM. Khi đó khoảng chừng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH. Ta có:
Do đó đáp án đúng là D
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k = V’/V
Hiển thị đáp án
Do CS = CB nên B’ là trung điểm của SB.
Ta có:
Đáp án : C
Cách khác: Từ (a) suy ra
Hai hình chóp C.SA’B’ và C.SBA cùng độ cao nên
Nhận xét: Một số người không thấy được từ (a) trọn vẹn có thể suy ngay ra (b) hoặc (c), và lại từ đó rút ra tính SA’ để vận dụng công thức
sẽ mất nhiều thời hạn.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C.
Hiển thị đáp án
Cách 1. Áp dụng ví dụ 2, ta có
Từ đó suy ra
Đáp án A.
Cách 2. Dễ thấy
Khoảng cách từ B’ đến mặt (SAC) bằng
Ta có ΔSCA’ ∾ ΔSAC , tỉ số đồng dạng là
Cách 3. Dễ thấy CA’ ⊥ (SAB), CB’ = SB’ = a
Tính
Câu 4: (Đề thi minh họa môn toán kì thi THPTQG năm 2017 của cục GD-ĐT)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh bằng a√2 , tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích S.ABCD bằng 4a3/3. Tính khoảng chừng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
Hiển thị đáp án
Cách 1. Gọi H là trung điểm của AD, vì ΔASD cân ở S nên SH ⊥ AD.
Vì (SAD)⊥(ABCD) nên SH ⊥ (ABCD). Kẻ HI ⊥ SD.
Vì DC ⊥ AD, DC ⊥ SH nên DC ⊥ (SAD). Do đó DC ⊥ HI.
Kết phù thích hợp với HI ⊥ SD, suy ra HI ⊥ (SDC).
Vì AB // (SDC) nên d(B; (SDC)) = d(A; (SDC)) = 2HI
Ta có
Ta lại sở hữu
Đáp án B.
Cách 2. Ta có: SH = 2a;
Để ý rằng
Đáp án B.
Câu 5: Cho tứ diện ABCD, có những cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng DA = a, DB = a√2, DC = 2a. Tính diện tích s quy hoạnh S của tam giác ABC.
Hiển thị đáp án
Kẻ DI ⊥ AB, DH ⊥ CI. Khi đó DH ⊥ (BCA).
Suy ra
Chọn D.
Quảng cáo
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√2. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD.
Hiển thị đáp án
Cách 1. Do những cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu của S lên (ABCD) phải trùng với tâm H của hình vuông vắn ABCD.
Dễ thấy I là trung điểm của SC, vì BD ⊥ SC, nên BD//(P). Do đó EF // BD. Để ý rằng EF trải qua trọng tâm J của tam giác SDB.
Chọn B.
Cách 2. Tính trực tiếp. Dễ thấy EF ⊥ AI
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a√6 , khoảng chừng cách từ A đến mặt (SCD) bằng √6a/3
Hiển thị đáp án
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới SN. Khi đó SM ⊥ (ABCD). Vì AB // CD nên AB // (ABCD), do đó d(A, (SCD)) = d(M, (SCD)) = MH
Ta có
Đáp án C.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông vắn cạnh a, SCD là tam giác đều và (SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng chừng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD).
Hiển thị đáp án
Gọi H là trung điểm của CD, hay thấy SH là đường cao của hình chóp.
Suy ra
Để ý rằng SB2 = SH2 + BH2 = SH2 + BC2 + CH2 = 3a2/4 + a2 + a2/4 = 2a2.
Suy ra BS = BD = a√2, gọi K là trung điểm của SD ta có:
Đáp án C.
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của những cạnh A’A, C’C. Gọi M = (D’E) ∩ (DA), N = (D’F) ∩ (DC). Tính tỉ số giữa thể tích hình chóp D’.DMN và thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Hiển thị đáp án
Dễ thấy MN trải qua B, MD = 2AD, ND = 2CD. Hình chóp và hình hộp nói trên có chung độ cao h .
Nếu diện tích s quy hoạnh đáy của hình hộp bằng S thì diện tích s quy hoạnh đáy của hình chóp bằng 2S.
Ta có:
Chọn B.
Quảng cáo
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F tương ứng là trung điểm những cạnh A’A, C’C. Mặt phẳng (D’EF) chia hình hộp thành hai hình đa diện. Gọi (H) là hình đa diện chứa đỉnh A, (H’) là hình đa diện còn sót lại. Tính tỉ số k giữa thể tích hình (H) và thể tích hình (H’).
Hiển thị đáp án
Gọi M = (D’E) ∩ (DA), N = (D’F) ∩ (DC). Dễ thấy MN trải qua B, những hình chóp E.AMB và F.CNB có diện tích s quy hoạnh đáy và độ cao bằng nhau. Áp dụng công thức (7) ta có :
Áp dụng ví dụ 9, ta có :
Suy ra V(H) = V(H’). Do đó k = 1 .
D là đáp án đúng.
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Hiển thị đáp án
Gọi O là tâm hình vuông vắn ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Chọn đáp án A.
Câu 12: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
Hiển thị đáp án
Gọi H là tâm của tam giác ABC. Trong (SBC), kẻ SI vuông góc BC.
Do góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 suy ra
Chọn đáp án D.
Câu 13: Khối chóp đều S.ABCD có toàn bộ những cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là:
Hiển thị đáp án
Gọi O là tâm của hình vuông vắn ABCD.
Ta có : OA = OB = OC = OD và SA = SB = SC = SD
Suy ra : SO là trục đường tròn ngoại tiếp ABCD
⇒ SO ⊥ (ABCD)
Ta có :
Câu 14: Hình chóp tứ giác đều phải có toàn bộ những cạnh bằng a. Thể tích khối chóp đó bằng:
Hiển thị đáp án
Câu 15: Cho tứ diện ABCD có những cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM
Hiển thị đáp án
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
Hiển thị đáp án
Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi những mặt bên và đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là:
Hiển thị đáp án
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√2 , SA vuông góc với mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 30°. Thể tích S.ABC bằng
Hiển thị đáp án
Câu 19: Cho khối chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ sao cho . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của những khối chóp S.ABC và S’.A’B’C’ . Khi đó tỷ số là:
Hiển thị đáp án
Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60° AB = a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:
Hiển thị đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Review Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi ?
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi mới nhất , Hero đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi miễn phí.
Giải đáp thắc mắc về Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi
Nếu sau khoản thời hạn đọc nội dung bài viết Bài tập trắc nghiệm thể tích ngân hàng nhà nước đề thi vẫn chưa hiểu thì trọn vẹn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #trắc #nghiệm #thể #tích #ngân #hàng #đề #thi
