Video Hướng Dẫn Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là Chi Tiết
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; trong một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
Đường trung bình của tam giác ABC là đoạn màu tím nối hai trung điểm M của cạnh AB và N của cạnh AC với nhau.
Đường trung bình của hình thang ABCD là đoạn red color nối hai trung điểm E của cạnh bên AD và F của cạnh bên BC với nhau.Trong hình thang đường trung bình còn cắt hai tuyến phố chéo tại trung điểm của hai tuyến phố chéo đó trong hình thang.
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy của hình thang và có độ dài bằng một nửa tổng độ dài hai đáy.
Định lý 1
Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm cạnh thứ ba.[1]
Đề bài minh hoạ:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng trải qua M tuy nhiên tuy nhiên với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh
N
A
=
N
C
displaystyle NA=NC
.Chứng minh định lý:
Từ M vẽ tia tuy nhiên tuy nhiên với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC tuy nhiên tuy nhiên nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên tuy nhiên tuy nhiên nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang):
M
F
=
N
C
displaystyle MF=NC
(1)(trường hợp góc – cạnh – góc), từ đó suy ra
M
F
=
A
N
displaystyle MF=AN
(2)Từ (1) và (2) suy ra
N
A
=
N
C
displaystyle NA=NC
. Định lý được chứng tỏ.Định lý 2
Đường trung bình của tam giác thì tuy nhiên tuy nhiên với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.[2]
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC (
M
A
=
M
B
displaystyle MA=MB
và
N
A
=
N
C
displaystyle NA=NC
). Chứng minh
M
N
¯
∥
B
C
¯
displaystyle overline MNparallel overline BC
và
M
N
=
1
2
B
C
displaystyle MN=frac 12BC
.Chứng minh định lý:
Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy:
△
A
N
M
=
△
C
N
F
displaystyle triangle ANM=triangle CNF
(trường hợp cạnh – góc – cạnh)suy ra
M
A
N
^
=
N
C
F
^
displaystyle widehat rm MAN=widehat rm NCF
. Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên
C
F
¯
∥
M
A
¯
displaystyle overline CFparallel overline MA
hay
C
F
¯
∥
B
A
¯
displaystyle overline CFparallel overline BA
. Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên
C
F
=
M
A
displaystyle CF=MA
, suy ra
C
F
=
M
B
displaystyle CF=MB
(vì
M
A
=
M
B
displaystyle MA=MB
). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa tuy nhiên tuy nhiên, vừa bằng nhau nên BMFC là hình bình hành, suy ra
M
F
¯
∥
B
C
¯
displaystyle overline MFparallel overline BC
hay
M
N
¯
∥
B
C
¯
displaystyle overline MNparallel overline BC
. Mặt khác,
M
N
=
N
F
=
1
2
M
F
displaystyle MN=NF=frac 12MF
, mà
M
F
=
B
C
displaystyle MF=BC
(tính chất hình bình hành), nên
M
N
=
1
2
B
C
displaystyle MN=frac 12BC
. Định lý được chứng tỏ.
Trong hình thang
Định lý 3
Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy thì trải qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD. Qua A kẻ đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với hai đáy, cắt cạnh BC tại F. Chứng minh F là trung điểm BC.Chứng minh định lý: gọi H là giao điểm của AC và EF. Theo định lý 1 về đường trung bình trong tam giác, vì EH trải qua trung điểm AD và tuy nhiên tuy nhiên với DC nên H là trung điểm cạnh AC. Xét tương tự trong tam giác CAB, vì HF trải qua trung điểm AC và tuy nhiên tuy nhiên với AB nên F là trung điểm BC. Định lý được chứng tỏ.Định lý 4
Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên hai đáy và dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy.[3]
Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD và F là trung điểm cạnh BC. Chứng minh
E
F
¯
∥
A
B
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline EFparallel overline ABparallel overline DC
và
E
F
=
1
2
(
A
B
+
D
C
)
displaystyle EF=frac 12(AB+DC)
.Chứng minh định lý: Gọi H là trung điểm AC.
Áp dụng định lý 2 về đường trung bình trong tam giác riêng với đường EH (tam giác ACD) và đường HF (tam giác CAB), thu được:
E
H
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline EHparallel overline DC
và
E
H
=
1
2
D
C
displaystyle EH=frac 12DC
H
F
¯
∥
A
B
¯
displaystyle overline HFparallel overline AB
và
H
F
=
1
2
A
B
displaystyle HF=frac 12AB
Do
E
H
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline EHparallel overline DC
và
H
F
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline HFparallel overline DC
(vì
H
F
¯
∥
A
B
¯
displaystyle overline HFparallel overline AB
mà
A
B
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline ABparallel overline DC
) nên ba điểm E, H và F thẳng hàng. Suy ra
E
F
¯
∥
A
B
¯
∥
D
C
¯
displaystyle overline EFparallel overline ABparallel overline DC
và
E
F
=
E
H
+
H
F
=
1
2
(
A
B
+
D
C
)
displaystyle EF=EH+HF=frac 12(AB+DC)
. Định lý đã được chứng tỏ.
Ba đường trung bình trong tam giác tạo thành một tam giác nhỏ hơn gọi là tam giác đường trung bình. Tam giác đường trung bình có chu vi bằng một nửa chu vi tam giác gốc.[4]
- Đường trung bình của hình thang (tiếng Anh)
- Các tính chất của hình thang, trong số đó có phần nói về đường trung bình Lưu trữ 2013-10-31 tại Wayback Machine (tiếng Anh)
- Đường trung bình của tam giác và hình thang (tiếng Anh)
Bài viết tương quan đến hình học này vẫn còn đấy sơ khai. Bạn trọn vẹn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn hảo nhất hơn.
- x
- t
- s
Review Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là ?
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là mới nhất , Hero đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là miễn phí.
Hỏi đáp thắc mắc về Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là
Nếu sau khoản thời hạn đọc nội dung bài viết Cho tam giác ABC có BC = 8cm M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC khi độ độ dài đoạn MN là vẫn chưa hiểu thì trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #tam #giác #ABC #có #8cm #là #trung #điểm #của #là #trung #điểm #của #khi #độ #độ #dài #đoạn #là