Kinh Nghiệm về Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC Mới Nhất
Pro đang tìm kiếm từ khóa Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC được Update vào lúc : 2022-04-19 11:14:23 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Đáp án:
Nội dung chính
- Chọn B.
Ta có:
Do đó; CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀVideo liên quan
`|vec(AB)| = 2cm`
`|vec(AC)| = sqrt3 cm`
`|vec(AB) + vec(AC)| = 2 cm`
`|vec(AB) -vec(AC)| = 2cm`
Giải thích tiến trình giải:
Có: `hatA + hatB + hatC = 180^o`
`=> hatC = 30^o`
`=>|vec(AB)| = AB = (BC)/2 = 1 (cm)`
`cosC = (AC)/(BC) =>AC = BC.cos 30^o = sqrt3 (cm)`
`=> |vec(AC)| = sqrt3 (cm)`
Dựng `vec(BD) = vec(AC) `
`=> ABDC` là hình chữ nhật.
`=> |vec(AB)+vec(AC)| = |vec(AD)| = |vec(BC)| = 2 (cm)`
`|vec(AB) – vec(AC)| = |vec(CB)| = BC = 2(cm)`
Cho tam giác ABC vuông tại A và có (widehat ABC = 40^circ .) Tính góc giữa hai vectơ (overrightarrow CA ) và (overrightarrow CB .)
A.
(left( overrightarrow CA ,overrightarrow CB right) = 40^circ .)
B.
(left( overrightarrow CA ,overrightarrow CB right) = 130^circ .)
C.
(left( overrightarrow CA ,overrightarrow CB right) = 140^circ .)
D.
(left( overrightarrow CA ,overrightarrow CB right) = 50^circ .)
18/06/2022 14,073
Chọn B.
Ta có:
Do đó;
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai vectơ a→;b→ thỏa mãn nhu cầu a→=3,b→=2 và a→b→=-3. Xác định góc giữa hai vectơ đó
Xem đáp án » 18/06/2022 29,315
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→.BC→
Xem đáp án » 18/06/2022 21,155
Cho tam giác ABC có b = 6 và c = 8; góc A bằng 60 độ. Độ dài cạnh a là:
Xem đáp án » 18/06/2022 17,846
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→
Xem đáp án » 18/06/2022 13,702
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→.AC⇀
Xem đáp án » 18/06/2022 11,912
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính AH→;BA→
Xem đáp án » 18/06/2022 8,106
Cho tam giác MNP có S = 84; a =13; b = 14; c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên gần với số nào nhất?
Xem đáp án » 18/06/2022 7,920
Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9; BC = 5. Tính AB→.AC→
Xem đáp án » 18/06/2022 7,743
Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn nhu cầu có AB = 2 cm; BC = 3cm; CA = 5cm. Tính CA→.CB→
Xem đáp án » 18/06/2022 7,195
Cho hình vuông vắn ABCD. Tính cosAC→;BA→
Xem đáp án » 18/06/2022 4,539
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; -1) ; B( 2; 10) và C(-4; 2). Tính tích vô hướng AB→.AC→
Xem đáp án » 18/06/2022 4,234
Cho a→1;-2 và b→-1;-3. Tính a→,b→
Xem đáp án » 18/06/2022 4,088
Giá trị của cos300 + sin600 bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2022 3,621
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau này đúng.
Xem đáp án » 18/06/2022 3,428
Rút gọn biểu thức P=1-sin2 x2sin x.cos x ta được
Xem đáp án » 18/06/2022 3,428
Xét tam giác ABC vuông tại có góc B=60;AB=a
=> BC=2AB=2a; AC=(asqrt 3 )
(beginarraylleft| overrightarrow AB + overrightarrow BC right| = left| overrightarrow AC right| = AC = asqrt 3 \left| overrightarrow AB – overrightarrow AC right| = left| overrightarrow CB right| = BC = 2a
endarray)
c) gọi M là trung điểm của BC
=> AM=BM=CM=BC/2=a
(left| overrightarrow AB + overrightarrow AC right| = left| 2overrightarrow AM right| = 2AM = 2a)
Quảng cáo
Để tính góc giữa hai tuyến phố thẳng d1; d2 trong không khí ta hoàn toàn có thể thực thi theo hai cách
Cách 1. Tìm góc giữa hai tuyến phố thẳng d1, d2 bằng phương pháp chọn một điểm O thích hợp (O thường nằm trên một trong hai tuyến phố thẳng).
Từ O dựng những đường thẳng d1, d2 lần lượt tuy nhiên tuy nhiên ( hoàn toàn có thể tròng nếu O nằm trên một trong hai tuyến phố thẳng) với d1 và d2. Góc giữa hai tuyến phố thẳng d1, d2 đó đó là góc giữa hai tuyến phố thẳng d1, d2.
Lưu ý 1: Để tính góc này ta thường sử dụng định lí côsin trong tam giác
Cách 2. Tìm hai vec tơ chỉ phương u1, u2 của hai tuyến phố thẳng d1, d2
Khi đó góc giữa hai tuyến phố thẳng d1, d2 xác lập bởi cos(d1, d2) = 
Lưu ý 2: Để tính u1→, u2→, |u1→|, |u2→| ta chọn ba vec tơ a→, b→, c→ không đồng phẳng mà hoàn toàn có thể tính được độ dài và góc giữa chúng,tiếp theo đó biểu thị những vec tơ u1→, u2→ qua những vec tơ a→, b→, c→ rồi thực thi những tính toán.
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác lập góc giữa cặp vectơ AB→ và DH→
A. 45° B. 90° C. 120° D.60°
Quảng cáo
Hướng dẫn giải:
Vì DH→ = AE→ ( ADHE là hình vuông vắn) nên (AB→, DH→) = (AB→, AE→) = ∠BAE = 90° (ABFE là hình vuông vắn).
Chọn B
Ví dụ 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác lập góc giữa cặp vectơ AB→ và EG→?
A. 90° B. 60° C. 45° D. 120°
Hướng dẫn giải
Vì EG→ = AC→ ( tứ giác AEGC là hình chữ nhật) nên:
Chọn C.
Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa AC và DA’ là:
A. 45° B. 90° C. 60° D. 120°
Hướng dẫn giải
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương
Khi đó, tam giác AB’C đều (AB’ = B’C = CA = a√2) do đó ∠B’CA= 60° .
Lại có, DA’ tuy nhiên tuy nhiên CB’ nên
(AC, DA’) = (AC, CB’) = ∠ACB’= 60°.
Chọn C
Quảng cáo
Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều phải có ba góc nhọn. Góc giữa hai tuyến phố thẳng AC và A’D là góc nào sau này?
Hướng dẫn giải
Ta có : AC // A’C’ ( do AA’CC’ là hình bình hành) mà ∠DA’C’ nhọn (do tam giác A’DC’ là tam giác nhọn) nên :
(AC, A’D) = (A’C’, A’D) = ∠DA’C’
Chọn B
Ví dụ 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chọn xác lập sai?
A. Góc giữa AC và B’D’ bằng 90°
B. Góc giữa B’D’ và AA’ bằng 60°
C. Góc giữa AD và B’C bằng 45°
D. Góc giữa BD và A’C’ bằng 90°.
Hướng dẫn giải
Ta có (AA’, B’D’) = (BB’, B’D’) = ∠BB’C = 90°.
Khẳng định B sai. Chọn B.
Ví dụ 6: Cho tứ diện ABCD có BA = CD. Gọi I ; J ; E ; F lần lượt là trung điểm của AC ; BC ; BD ; AD. Góc (IE; JF) bằng
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Hướng dẫn giải
Ta có IF là đường trung bình của tam giác ACD
Lại có JE là đường trung bình của tam giác BCD
Từ (1) và (2) suy ra:
Do đó IJEF là hình thoi
Suy ra (IE; JF) = 90°.
Chọn D
Ví dụ 7: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = (a√3)/2 (I; J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai tuyến phố thẳng AB và CD là
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi M; N lần lượt là trung điểm AC; BC.
Ta có:
Gọi O là giao điểm của MN và IJ.
Ta có: ∠MIN = 2∠MIO .
Xét tam giác MIO vuông tại O, ta có:
Ví dụ 8: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và
A. 120° B. 90° C. 60° D.45°
Hướng dẫn giải
Chọn B
+ Xét tam giác ABC có AB = AC và ∠BAC = 60° nên tam giác ABC đều
Tương tự tam giác ABD đều.
⇒ BC = BD (= AB)
+ Xét tam giác ACD và tam giác BCD có :
BC = AC.
AD = BD
CD chung
⇒ Δ BCD = Δ ACD( c.c.c) ⇒ BJ = AJ
⇒ Tam giác AJB là tam giác cân tại J. Lại có, JI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
⇒ IJ ⊥ AB.
⇒ góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→ là 90°
Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai tuyến phố thẳng AB và CD bằng:
A. 60° B. 30° C. 90° D. 45°
Hiển thị lời giải
+ Gọi M là trung điểm của CD
+ Tam giác ACD và tam giác BCD là tam giác đều (vì ABCD là tứ diện đều) có AM; BM là hai tuyến phố trung tuyến ứng với cạnh CD nên đồng thời là đường cao.
Suy ra AB→ ⊥ CD→ nên số đo góc giữa hai tuyến phố thẳng AB và CD bằng 90°.
Chọn C
Câu 2: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?
A. 0° B. 30° C. 90° D. 60°
Hiển thị lời giải
Gọi M là trung điểm của CD
Vì ABCD là tứ diện đều nên những tam giác ACD và BCD là tam giác đều nên:
Suy ra AO→ ⊥ CD→ nên số đo góc giữa hai tuyến phố thẳng AO và CD bằng 90°.
Chọn C
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB và CA = CB. Tính số đo của góc giữa hai tuyến phố thẳng chéo nhau SC và AB
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Hiển thị lời giải
Xét:
Vậy SC và AB vuông góc với nhau.
Chọn D
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có toàn bộ những cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ; CD)bằng:
A . 90° B. 45° C. 30° D. 60°
Hiển thị lời giải
Chọn D
Gọi O là tâm của hình thoi ABCD.
+ Ta có: OJ là đường trung bình của tam giác BCD nên
OJ // CD
⇒ (IJ; CD) = (IJ, JO)
+ Xét tam giác IOJ có
⇒ tam giác IOJ đều.
Vậy góc giữa IJ và CD bằng góc giữa IJ và OJ
bằng góc ∠IJO = 60°
Chọn D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, toàn bộ những cạnh còn sót lại đều bằng a. Tính số đo của góc giữa hai tuyến phố thẳng SA và SC
A. 30° B. 45° C. 60° D.90°
Hiển thị lời giải
Theo giả thiết, ta có: AB = BC = CD = DA = a nên ABCD là hình thoi cạnh a.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có ΔCBD = ΔSBD (c-c-c) .
Suy ra hai tuyến phố trung tuyến tương ứng CO và SO bằng nhau.
Xét tam giác SAC, ta có SO = CO = (1/2)AC .
Do đó tam giác SAC vuông tại S (tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh đáy). Vậy SA ⊥ SC
Chọn D.
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos( AB; DM) bằng
Chọn A
Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện ABCD có cạnh bằng a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBCD ⇒ AH ⊥ (BCD)
Gọi E là trung điểm AC ⇒ ME // AB ⇒ (AB, DM) = (ME, MD)
Ta có:
Do những mặt của tứ diện đều là tam giác đều, từ đó ta thuận tiện và đơn thuần và giản dị tính được độ dài những cạnh của tam giác MED : ME = a, ED = MD = (√3/2)a
Xét tam giác MED, ta có:
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn ABCD cạnh bằng a và những cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN; SC) bằng
A. 30° B. 45° C. 60° D.90°
Hiển thị lời giải
Chọn D
Gọi O là tâm của hình vuông vắn ABCD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông vắn ABCD (1)
Ta có: SA = SB = SC = SD nên S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông vắn ABCD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ SO ⊥ (ABCD)
Từ giả thiết ta có: MN // SA (do MN là đường trung bình của tam giác SAD).
⇒ (MN; SC) = (SA; SC).
Xét tam giác SAC, ta có:
⇒ (SA, SC) = (MN, SC) = 90°
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và ∠BAC = ∠BAD = 60°, ∠CAD = 90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD Hãy xác lập góc giữa cặp vectơ IJ→ và CD→ ?
A. 45° B. 90° C. 60° D. 120°
Hiển thị lời giải
Chọn B
Ta có BAC và BAD là 2 tam giác đều, I là trung điểm của AB nên CI = DI
(2 đường trung tuyến của 2 tam giác đều chung cạnh AB)
⇒ Tam giác CID là tam giác cân ở I.
Mà IJ là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao nên IJ ⊥ CD
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
Review Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Download Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC miễn phí
Quý khách đang tìm một số trong những ShareLink Download Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC
Nếu Pro sau khi đọc nội dung bài viết Cho tam giác ABC vuông o a góc ABC bằng 60 độ tìm góc giữa hai vecto AB và BC , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #tam #giác #ABC #vuông #góc #ABC #bằng #độ #tìm #góc #giữa #hai #vecto #và