Giải Mẹo về Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 được Update vào lúc : 2022-02-07 16:31:12 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc bài viết vẫn ko hiểu thì có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả giải thích và hướng dẫn lại nha.
(beginarraylfrac15 – t + frac21 + t – 1
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
LG b
LG c
LG d
LG e
LG g
Giải các bất phương trình logarit sau:
LG a
(displaystyle log _frac13(x – 1) ge – 2)
Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu (displaystyle 0 < a < 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) < gleft( x right)).
+ Nếu (displaystyle a > 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) > gleft( x right)).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (displaystyle x – 1 > 0 Leftrightarrow x > 1).
(displaystyle log _frac13(x – 1) ge – 2)(displaystyle Leftrightarrow x – 1 le left( frac13 right)^ – 2)(displaystyle Leftrightarrow x – 1 le 9)(displaystyle Leftrightarrow x le 10)
Kết hợp điều kiện ta được (displaystyle 1 < x le 10).
LG b
(displaystyle log _3(x – 3) + log _3(x – 5) < 1)
Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu (displaystyle 0 < a < 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) < gleft( x right)).
+ Nếu (displaystyle a > 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) > gleft( x right)).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (displaystyle left{ beginarraylx – 3 > 0\x – 5 > 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx > 3\x > 5endarray right. Leftrightarrow x > 5).
Khi đó bpt(displaystyle Leftrightarrow log _3rm[(x – 3)(x – 5)rm] < log _33) (displaystyle Leftrightarrow left( x – 3 right)left( x – 5 right) < 3) (displaystyle Leftrightarrow x^2 – 8x + 15 < 3)
(displaystyle Leftrightarrow x^2 – 8x + 12 < 0) (displaystyle Leftrightarrow 2 < x < 6).
Kết hợp điều kiện ta được (displaystyle 5 < x < 6).
LG c
(displaystyle log _frac12frac2x^2 + 3x – 7 < 0)
Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu (displaystyle 0 < a < 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) < gleft( x right)).
+ Nếu (displaystyle a > 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) > gleft( x right)).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (displaystyle frac2x^2 + 3x – 7 > 0) (displaystyle Leftrightarrow x – 7 > 0)(vì (2x^2+3>0,forall xin R))
( Leftrightarrow x > 7).
Khi đó bpt(displaystyle Leftrightarrow frac2x^2 + 3x – 7 > left( frac12 right)^0 = 1) (displaystyle Leftrightarrow 2x^2 + 3 > x – 7) (vì (x-7 > 0,forall x>7))
(displaystyle Leftrightarrow 2x^2 – x + 10 > 0)
(luôn đúng vì (a=2>0) và (Delta = 1^2 – 4.2.10 = – 79 < 0)).
Vậy bất phương trình có nghiệm (displaystyle x > 7).
LG d
(displaystyle log _frac13log _2x^2 > 0)
Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình dạng cơ bản và sử dụng so sánh logarit:
+ Nếu (displaystyle 0 < a < 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) < gleft( x right)).
+ Nếu (displaystyle a > 1) thì (displaystyle log _afleft( x right) > log _agleft( x right)) (displaystyle Leftrightarrow fleft( x right) > gleft( x right)).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (displaystyle left{ beginarraylx^2 > 0\log _2x^2 > 0endarray right.) (displaystyle Leftrightarrow left{ beginarraylx ne 0\x^2 > 2^0 = 1endarray right.) (displaystyle Leftrightarrow left{ beginarraylx ne 0\left[ beginarraylx > 1\x < – 1endarray right.endarray right. Leftrightarrow left[ beginarraylx > 1\x < – 1endarray right.)
Khi đó bpt(displaystyle Leftrightarrow log _frac13log _2x^2 > log _frac131) (displaystyle Leftrightarrow log _2x^2 < 1 Leftrightarrow x^2 < 2) (displaystyle Leftrightarrow – sqrt 2 < x < sqrt 2 )
Kết hợp điều kiện ta được (displaystyle left[ beginarrayl1 < x < sqrt 2 \ – sqrt 2 < x < – 1endarray right.).
LG e
(displaystyle frac15 – log x + frac21 + log x < 1)
Phương pháp giải:
– Đặt ẩn phụ (displaystyle t = log x), biến đổi bất phương trình về ẩn (displaystyle t).
– Giải bất phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: (displaystyle left{ beginarraylx > 0\log x ne 5\log x ne – 1endarray right.)
( Leftrightarrow left{ beginarrayl
x > 0\
x ne 10^5\
x ne 10^ – 1
endarray right.)
Đặt (displaystyle t = log x) với điều kiện (displaystyle t ne 5,t ne – 1) ta có:
(beginarrayl
frac15 – t + frac21 + t – 1 < 0\
Leftrightarrow frac1 + t + 2left( 5 – t right) – left( 5 – t right)left( 1 + t right)left( 5 – t right)left( 1 + t right) < 0\
Leftrightarrow frac1 + t + 10 – 2t – 5 – 4t + t^2left( 5 – t right)left( 1 + t right) < 0\
Leftrightarrow fract^2 – 5t + 6left( 5 – t right)left( 1 + t right) < 0\
Leftrightarrow fracleft( t – 2 right)left( t – 3 right)left( 5 – t right)left( 1 + t right) < 0
endarray)
Xét dấu VT ta được: (displaystyle left[ beginarraylt < – 1\2 < t < 3\t > 5endarray right.)
TH1: (displaystyle t < – 1) suy ra (displaystyle log x < – 1 Leftrightarrow x < frac110).
TH2: (displaystyle 2 < t < 3) suy ra (displaystyle 2 < log x < 3 Leftrightarrow 100 < x < 1000).
TH3: (displaystyle t > 5) suy ra (displaystyle log x > 5 Leftrightarrow x > 10^5).
Kết hợp với điều kiện ta được (displaystyle 0 < x < frac110) hoặc (displaystyle 100 < x < 1000) hoặc (displaystyle x > 100000).
LG g
(displaystyle 4log _4x – 33log _x4 le 1)
Phương pháp giải:
– Đặt ẩn phụ (displaystyle t = log _4x), biến đổi bất phương trình về ẩn (displaystyle t).
– Giải bất phương trình và suy ra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện (displaystyle x > 0,x ne 1).
Đặt (displaystyle t = log _4xRightarrow x = 4^t), ta có:
(beginarrayl
4t – 33log _4^t4 le 1\
Leftrightarrow 4t – frac33tlog _44 le 1\
Leftrightarrow 4t – frac33t le 1
endarray)
(displaystyle Leftrightarrow frac4t^2 – t – 33t le 0)(displaystyle Leftrightarrow frac(4t + 11)(t – 3)t le 0) (displaystyle Leftrightarrow left[ beginarraylt le – frac114\0 < t le 3endarray right.)
(displaystyle Rightarrow left[ beginarrayllog _4x le – frac114\0 < log _4x le 3endarray right.) (displaystyle Leftrightarrow left[ beginarrayl0 < x le 4^ – frac114\1 < x le 64endarray right.)
Reply
4
0
Chia sẻ
Review Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 ?
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách chi tiết hơn về Clip Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 mới nhất
Chia Sẻ Link Download Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 miễn phí
Hero đang tìm một số Chia Sẻ Link Down Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 miễn phí.
Thảo Luận thắc mắc về Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12
Nếu Pro sau khi đọc bài viết Bài 2.60 trang 132 sbt giải tích 12 , bạn vẫn chưa hiểu thì có thể lại Comments ở cuối bài để Ad giải thích và hướng dẫn lại nha
#Bài #trang #sbt #giải #tích