Đáp Án Kinh Nghiệm Hướng dẫn Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 2022
Ban đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 được Update vào lúc : 2022-02-12 01:27:20 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả giải thích và hướng dẫn lại nha.
– Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Đề bài
Cho hình thang (ABCD ;(AB // CD).) Trên cạnh bên (AD) lấy điểm (E) sao cho (displaystyle AE over ED = p over q). Qua (E) kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt (BC) tại (F).
Chứng minh rằng: (displaystyle EF = p.CD + q.AB over p + q)
HD: Kẻ thêm đường chéo (AC), cắt (EF) ở (I), rồi áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào các tam giác (ADC) và (CAB.)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
– Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
– Tính chất tỉ lệ thức: (dfracab = dfraccd Rightarrow dfracaa + b = dfraccc + d)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường chéo (AC) cắt (EF) tại (I.)
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào(Delta ADC ) có (EI // CD), ta có:
(displaystyle AE over AD = EI over CD)
(Rightarrow displaystyle EI = AE over AD.CD) (1)
Lại có: (displaystyle AE over ED = p over q) (gt)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
(displaystyleAE over ED = p over q)
(displaystyleRightarrow AE over AE + ED = p over p + q)
Hay (displaystyleAE over AD = p over p + q) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (displaystyle EI = p over p + q.CD)
Áp dụng định lí Ta-lét vào (Delta ABC) có (IF // AB), ta có:
(displaystyle BF over FC = AI over IC) (3)
Áp dụng định lí Ta-lét vào (DeltaADC) có (EI // CD), ta có:
(displaystyle AE over ED = AI over IC) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: (displaystyle BF over FC = AE over ED = p over q)
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào(Delta ABC) có (IF // AB), ta có:
(displaystyle IF over AB = CF over CB)
(displaystyleRightarrow IF = CF over CB.AB) (5)
Ta có: (displaystyle BF over CF = p over q) (cmt)
(displaystyleRightarrow CF over BF = q over p)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
(displaystyle CF over BF = q over p)
(displaystyle Rightarrow CF over CF + BF = q over p + q )
(displaystyle Rightarrow CF over CB = q over p + q) (6)
Từ (5) và (6) suy ra: (displaystyle IF = q over p + q.AB)
Vậy (displaystyle EF = EI + rm IF )(,displaystyle = p over p + q.CD + q over p + q.AB )(,displaystyle = p.CD + q.AB over p + q)
Reply
1
0
Chia sẻ
Review Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 ?
Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách chi tiết hơn về Clip Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 mới nhất
Chia Sẻ Link Tải Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 miễn phí
Quý khách đang tìm một số Share Link Cập nhật Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 Free.
Hỏi đáp thắc mắc về Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2
Nếu You sau khi đọc bài viết Đề bài – bài 11 trang 85 sbt toán 8 tập 2 , bạn vẫn chưa hiểu thì có thể lại Comment ở cuối bài để Ad giải thích và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #trang #sbt #toan #tập