Giải Thủ Thuật Hướng dẫn Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 được Update vào lúc : 2022-02-11 08:09:16 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả giải thích và hướng dẫn lại nha.
Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.
Đề bài
Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE và mặt phẳng trung trực của SE)
– Tính toán dựa trên các kiến thức hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Tam giác CED là tam giác vuông cân tại E nên trục của đường tròn đi qua ba điểm C, E, D là đường thẳng (displaystyle Delta )đi qua trung điểm I của đoạn thẳng CD và song song với SA.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SE và SC. Ta có mặt phẳng (ABNM) là mặt phẳng trung trực của đoạn SE.
Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE chính là giao điểm của (displaystyle Delta )và mp(ABNM).
Gọi K là trung điểm của AB thì KN // AM và do đó KN //(SAE). Ta có IK // AD nên IK // (SAE).
Vậy KN và (displaystyle Delta )đồng phẳng và ta có O là giao điểm cần tìm.
Chú ý rằng OIK là tam giác vuông cân, vì (displaystyle widehat OKI = widehat MAE = 45^0)
Ta có OI = IK, trong đó (displaystyle IK = BC + AD over 2 = a + 2a over 2 = 3a over 2)
Vậy (displaystyle OC^2 = OI^2 + IC^2 = 9a^2 over 4 + 2a^2 over 4) (vì (displaystyle CD = asqrt 2 ;IC = CD over 2)).
Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE là: (displaystyle r = OC = asqrt 11 over 2).
Reply
3
0
Chia sẻ
Clip Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 ?
Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách chi tiết hơn về Review Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 mới nhất
Chia Sẻ Link Down Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 miễn phí
Quý khách đang tìm một số Share Link Down Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 Free.
Giải đáp thắc mắc về Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12
Nếu Bạn sau khi đọc bài viết Đề bài – bài 2.21 trang 61 sbt hình học 12 , bạn vẫn chưa hiểu thì có thể lại bình luận ở cuối bài để Mình giải thích và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #trang #sbt #hình #học