Đáp Án Kinh Nghiệm Hướng dẫn Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 2022
You đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 được Update vào lúc : 2022-01-18 18:11:05 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả giải thích và hướng dẫn lại nha.
Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm (P.) Gọi các giao điểm khác (P) của hai trong ba đường tròn đó là (A, B, C.) Từ một điểm (D) (khác điểm (P)) trên đường tròn ((PBC)) kẻ các tia (DB, DC) cắt các đường tròn ((PAB)) và ((PAC)) lần lượt tại (M, N.) Chứng minh ba điểm (M, A, N) thẳng hàng.
Đề bài
Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm (P.) Gọi các giao điểm khác (P) của hai trong ba đường tròn đó là (A, B, C.) Từ một điểm (D) (khác điểm (P)) trên đường tròn ((PBC)) kẻ các tia (DB, DC) cắt các đường tròn ((PAB)) và ((PAC)) lần lượt tại (M, N.) Chứng minh ba điểm (M, A, N) thẳng hàng.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng (180^circ.)
+) Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Nếu ( widehatABD+widehatDBC=180^circ) thì (A,B,C) thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
Gọi ba đường tròn tâm (O_1,O_2,O_3.)
((O_1)) cắt ((O_2)) tại (A;) ((O_1)) cắt ((O_3)) tại (B.)
((O_2)) cắt ((O_3))tại (C.) Suy ra (D) là điểm nằm trên đường tròn((O_3).)
(BD) cắt ((O_1))tại (M,) (DC) cắt ((O_2))tại (N.)
Nối (PA, PB, PC,) (MA, NA.)
Ta có tứ giác (APBM) nội tiếp trong đường tròn((O_1).)
Nên (widehat MAP + widehat MBP = 180^circ )(tính chất tứ giác nội tiếp)
Mà (widehat MBP + widehat PBD = 180^circ )(hai góc kề bù)
Suy ra: (widehat MAP = widehat PBD) ( (1))
Ta có: Tứ giác (APCN) nội tiếp trong đường tròn((O_2))
Nên (widehat NAP + widehat NCP = 180^circ )(tính chất tứ giác nội tiếp)
Mà (widehat NCP + widehat PCD = 180^circ ) (hai góc kề bù)
Suy ra: (widehat NAP = widehat PCD) ( (2))
Tứ giác (BPCD) nội tiếp trong đường tròn((O_3))
( Rightarrow widehat PBD + widehat PCD = 180^circ )(tính chất tứ giác nội tiếp) ((3))
Từ ((1),) ((2)) và ((3)) suy ra: (widehat MAP + widehat NAP = 180^circ )
Vậy ba điểm (M, A, N) thẳng hàng.
Reply
6
0
Chia sẻ
Review Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 ?
Bạn vừa tham khảo bài viết Với Một số hướng dẫn một cách chi tiết hơn về Video Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 mới nhất
Share Link Cập nhật Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 miễn phí
Bạn đang tìm một số ShareLink Download Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 Free.
Giải đáp thắc mắc về Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2
Nếu Ban sau khi đọc bài viết Đề bài – bài 42 trang 107 sbt toán 9 tập 2 , bạn vẫn chưa hiểu thì có thể lại Comments ở cuối bài để Mình giải thích và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #trang #sbt #toan #tâp