Đáp Án Mẹo Hướng dẫn Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 được Update vào lúc : 2022-01-29 00:03:12 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read bài viết vẫn ko hiểu thì có thể lại Comments ở cuối bài để Ad giải thích và hướng dẫn lại nha.
Vậy bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn, tâm O là trung điểm của BC và bán kính bằng (1 over 2BC = 1 over 2a)
Đề bài
Cho ABC đều có cạnh bằng a, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn. Hãy xác định tâm bán kính của đường tròn đó.
b. Chứng minh rằng điểm H nằm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua bốn điểm B, E, D, C.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Sử dụng:
a) Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn, ta chứng minh 4 điểm đó cùng cách đều một điểm cố định
b) Nếu A nằm trên đường tròn (O;R) thì OA=R
Nếu A nằm trong đường tròn (O; R) thì OA<R
Nếu A nằm ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R.
Lời giải chi tiết
a. Gọi O là trung điểm của BC, các tam giác vuông BDC và BEC có OD, OE là các đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên
(eqalign & OD = OE = 1 over 2BC cr & hay,OD = OE = OB = OC = 1 over 2a cr )
Vậy bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn, tâm O là trung điểm của BC và bán kính bằng (1 over 2BC = 1 over 2a)
b. ABC đều nên trực tâm H cũng đồng thời là trọng tâm, AO là trung tuyến nên đồng thời là đường cao và A, H, O thẳng hàng.
Xét tam giác vuông AOB, ta có:
(AO = sqrt AB^2 – OB^2 ) (định lí Pi-ta-go )
( = sqrt a^2 – left( a over 2 right)^2 = sqrt 3a^2 over 4 = asqrt 3 over 2)
Mặt khác, vì H là trọng tâm của ABC nên:
(OH = 1 over 3AO = 1 over 3.asqrt 3 over 2 = asqrt 3 over 6)
Nhận thấy: (asqrt 3 over 6 < a over 2,) do đó điểm H nằm trong đường tròn (left( O,a over 2 right);)
Và (asqrt 3 over 2 > a over 2,) do đó điểm A nằm ngoài đường tròn (left( O;a over 2 right).)
Reply
6
0
Chia sẻ
Clip Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách chi tiết hơn về Video Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 mới nhất
Share Link Cập nhật Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 miễn phí
Bạn đang tìm một số Share Link Cập nhật Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 miễn phí.
Hỏi đáp thắc mắc về Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9
Nếu Pro sau khi đọc bài viết Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – đề số 3 – bài 1 – chương 2 – hình học 9 , bạn vẫn chưa hiểu thì có thể lại bình luận ở cuối bài để Tác giả giải thích và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #đề #kiểm #tra #phút #đề #số #bài #chương #hình #học