Video Hướng Dẫn Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 2022
Cho hàm số (y = f(x)) xác lập trên khoảng chừng ((a;b)), (x_0in(a;b)). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số(dfracf(x)-f(x_0)x-x_0) khi (x x_0)được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại (x_0),kí hiệu là (f'( x_0))hay (y'( x_0)). Như vậy:
1. Định nghĩa
Cho hàm số (y = f(x)) xác lập trên khoảng chừng ((a;b)), (x_0in(a;b)). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số(dfracf(x)-f(x_0)x-x_0) khi (x x_0)được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại (x_0),kí hiệu là (f'( x_0))hay (y'( x_0)). Như vậy:
(f’left( x_0 right) = mathop lim limits_x to x_0 dfracfleft( x right) – fleft( x_0 right)x – x_0)
Nếu đặt (x – x_0=x) và (y = f(x_0+x) – f(x_0)) thì ta có
(f’left( x_0 right) = mathop lim limits_Delta x to 0 dfracDelta yDelta x)
Đại lượng (x) được gọi là số gia của đối số tại (x_0)và đại lượng (y) được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1. Với (x) là số gia của số đối tại (x_0),tính (y = f(x_0+x)- f(x_0));
Bước 2. Lập tỉ số( dfracDelta yDelta x);
Bước 3. Tính (mathop lim limits_Delta x to 0 dfracDelta yDelta x).
Nhận xét: nếu thay (x_0) bởi (x) ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số (y = f(x)) tại điểm (x (a;b)).
3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm
Định lí. Nếu hàm số (y = f(x)) có đạo hàm tại (x_0)thì nó liên tục tại (x_0).
Chú ý.
Định lí trên tương tự với xác lập : Nếu (y = f(x)) gián đoạn tại (x_0)thì nó không còn đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề hòn đảo của định lí không đúng. Một hàm số liên tục tại một điểm trọn vẹn có thể không còn đạo hàm tại điểm đó.
4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Nếu tồn tại, (f'(x_0)) là thông số kỹ thuật góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = f(x)) tại điểm (M_0(x_0;f(x_0))). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm(M_0(x_0;f(x_0)))là
( y – f(x_0) = f'(x_0)(x-x_0))
5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
(v(t) = s'(t)) là vận tốc tức thời của hoạt động và sinh hoạt giải trí (s = s(t)) tại thời gian (t).
đoạn Clip Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về đoạn Clip Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm mới nhất , Pro đang tìm một số trong những ShareLink Tải Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Free.
Hỏi đáp thắc mắc về Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Nếu sau khoản thời hạn đọc nội dung bài viết Định nghĩa – lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm vẫn chưa hiểu thì trọn vẹn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Định #nghĩa #lý #thuyết #định #nghĩa #và #nghĩa #của #đạo #hàm