Kinh Nghiệm Hướng dẫn Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd được Update vào lúc : 2022-02-20 17:52:19 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cách tính khoảng chừng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (dùng quan hệ tuy nhiên tuy nhiên) hay, rõ ràng
Nội dung chính
- Cách tính khoảng chừng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (dùng quan hệ tuy nhiên tuy nhiên) hay, chi tiếtCho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình vuông vắn tâm (O ), cạnh (a. ) Cạnh bên (SA = ((acăn (15) ))(2) ) và vuông góc với mặt đáy (( (ABCD) ). ) Tính khoảng chừng cách (d ) từ (O ) đến mặt phẳng (( (SBC) ). )Cho hình chóp đều (S.ABCD ), cạnh đáy bằng (a ), góc giữa mặt bên và mặt đáy là (60độ ). Tính khoảng chừng cách từ điểm (B ) đến mặt phẳng (( (SCD) ) ).
Trang trước
Trang sau
Quảng cáo
TH1: Dựng đường thẳng AH // (α) .
Lúc đó: d(A, (α)) = d(H, (α))
TH2: Dựng đường thẳng AH, AH ∩ (α) = I .
Lúc đó:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a; SA = a . Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng:
Hướng dẫn giải
Ta có; AB // CD nên d(B, (SCD))= d(A; (SCD)).
Ta tính khoảng chừng cách từ A đến (SCD) :
SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD; AD ⊥ CD
Suy ra (SAD) ⊥ CD
Trong (SAD) kẻ AH vuông góc SD tại H .
Khi đó AH ⊥ (SCD)
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và khoảng chừng cách từ S đến mặt phẳng đáy bằng a√3. Tính khoảng chừng cách từ A đến mp (SBC)
Hướng dẫn giải
Chọn C
+ Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra: OA = OB = OC (do tam giác ABC là tam giác đều).
Lại có: SA = SB = SC ( vì S.ABC là hình chóp đều)
⇒ SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên SO ⊥ (ABC) và SO = a√3
+ Gọi M là trung điểm của BC.
Kẻ OH ⊥ SM, ta có
Xét tam giác vuông SOM đường cao OH có:
AO cắt (SBC) tại M và AM = 3OM nên d(A, (SBC))= 3.d(O; (SBC)) = 3OH.
Chọn D
Quảng cáo
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, ∠BAC = 120°. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc α sao cho tanα = 3/√7. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:
Gọi H là hình chiếu của J lên AB
Gọi Z là hình chiếu của G lên AB
Gọi I là hình chiếu của G lên SZ.
+ Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có:
+ áp dụng hệ quả định lí Ta-let cho tam giác BJH
+ Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Ví dụ 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
DO hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SG ⊥ (ABC)
Theo giả thiết góc giữa cạnh bên và mp (ABC) là 60° nên ∠SCG = 60°
Xét tam giác CAM có CM = CA.sin60° = (a√3)/2 và CG = 2/3.CM = (a√3)/3
Trong tam giác SGC vuông tại G suy ra SG = GC.tanC = GC√3 = ((a√3)/3).√3 = a
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của G trên MN và SE.
Khi đó d(C, (SMN)) = 3 d(G; (SMN))= 3 GF
Ta có :
Trong tam giác SGE vuông tại H suy ra
Ví dụ 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a√3, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng
Hướng dẫn giải
Chọn A
Quảng cáo
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a tâm O; hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm của AO góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60°. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng
Hiển thị lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của những cạnh AB; AD và DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM biết SH vuông góc (ABCD), SH = a√3. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng
Hiển thị lời giải
Ta chứng tỏ: NC ⊥ MD
Thật vậy: ΔADM = ΔDCM vì ∠A = ∠D = 90°; AD = DC; AM = DN ⇒ ∠ADM = ∠DCN
Mà ∠ADM + ∠MDC = 90° ⇒ ∠MDC + ∠DCN = 90° ⇒ NC ⊥ MD
Chọn C
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2a√3; BC = 2a. Biết chân đường cao M hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB phù thích hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Khoảng cách từ D đến (SBC) tính theo a bằng
Hiển thị lời giải
+ Từ giả thiết suy ra: SM ⊥ (ABCD) và góc giữa SB tạo với mặt phẳng (ABCD) là
+ Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M; N lần lượt là trung điểm những cạnh AD; DC . Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) bằng
Hiển thị lời giải
+ Do đáy ABCD là hình vuông vắn nên AN ⊥ BM.
+ Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABCD) là góc ∠AIS = 45° .
Vậy tam giác ASI vuông cân tại A nên AI = SA = a
+ Xác định khoảng chừng cách: Vì M là trung điểm của AD nên d(D; (SBM))= d(A; (SBM)) = AH
Với H là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAI.
– Tính AH:
Chọn đáp án D
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60°. Tính khoảng chừng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)?
Hiển thị lời giải
Gọi E là trọng tâm của tam giác ABD.
Do hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD nên SE ⊥ (ABCD)
Do đó, góc giữa SD tạo với mặt phẳng (ABCD) là ∠SDE = 60°
Chọn đáp án B
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD xuất hiện đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a; AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là yếu tố H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng
Hiển thị lời giải
Kẻ HK ⊥ CD
Do đó; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là ∠SKH = 60°
Có HK = AD = 2a, SH = HK.tan60° = 2a√3
Chọn C
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong những giá trị sau?
Hiển thị lời giải
+ Ta có: DM // AB nên DM // mp (SAB)
⇒ d( M; (SAB)) = d( D; (SAB))
+ Ta có: SA ⊥ AD (vì SA vuông góc với (ABCD))
Và AB ⊥ AD (vì ABCD là hình vuông vắn)
⇒ AD ⊥ (SAB)
Do đó d(M, (SAB)) = d(D, (SAB)) = a
Chọn đáp án D
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình vuông vắn tâm (O ), cạnh (a. ) Cạnh bên (SA = ((acăn (15) ))(2) ) và vuông góc với mặt đáy (( (ABCD) ). ) Tính khoảng chừng cách (d ) từ (O ) đến mặt phẳng (( (SBC) ). )
Câu 8846 Nhận biết
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn tâm (O), cạnh (a.) Cạnh bên (SA = dfracasqrt 15 2) và vuông góc với mặt đáy (left( ABCD right).) Tính khoảng chừng cách (d) từ (O) đến mặt phẳng (left( SBC right).)
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác lập khoảng chừng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng — Xem rõ ràng
…
Cho hình chóp đều (S.ABCD ), cạnh đáy bằng (a ), góc giữa mặt bên và mặt đáy là (60độ ). Tính khoảng chừng cách từ điểm (B ) đến mặt phẳng (( (SCD) ) ).
Câu 55501 Thông hiểu
Cho hình chóp đều (S.ABCD), cạnh đáy bằng (a), góc giữa mặt bên và mặt đáy là (60^circ ). Tính khoảng chừng cách từ điểm (B) đến mặt phẳng (left( SCD right)).
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
– Sử dụng quan hệ khoảng chừng cách từ những điểm đến đường thẳng (dleft( B;left( SCD right) right) = 2.dleft( O;left( SCD right) right)).
– Dựng đoạn vuông góc kẻ từ (O) đến (left( SCD right)) và tính toán nhờ vào kiến thức và kỹ năng hình học đã biết.
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng — Xem rõ ràng
…
Reply
8
0
Chia sẻ
Review Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Down Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd miễn phí
Hero đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd Free.
Giải đáp vướng mắc về Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd
Nếu Bạn sau khi đọc nội dung bài viết Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông vắn cạnh a sa abcd tính khoảng chừng cách từ điểm b đến mp scd , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #hình #chóp #abcd #có #đáy #abcd #là #hình #vuông #cạnh #abcd #tính #khoảng chừng #cách #từ #điểm #đến #scd