Thủ Thuật về Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 Mới Nhất
Ban đang tìm kiếm từ khóa Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 được Update vào lúc : 2022-02-06 11:12:18 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( – 10;10) ] ) để phương trình (11(sin ^2)x + ( (m – 2) )sin 2x + 3(cos ^2)x = 2 ) có nghiệm?
Câu 41674 Vận dụng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) thuộc đoạn (left[ – 10;10 right]) để phương trình (11sin ^2x + left( m – 2 right)sin 2x + 3cos ^2x = 2) có nghiệm?
Nội dung chính
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( – 10;10) ] ) để phương trình (11(sin ^2)x + ( (m – 2) )sin 2x + 3(cos ^2)x = 2 ) có nghiệm?Tìm toàn bộ những giá trị của tham số (m ) để phương trình (( (m – 2) )sin 2x = m + 1 ) vô nghiệm.Tìm Đk của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm- Toán lớp 11Cho phương trình $2mcos ^2x + 2sin 2x + m – 1 = 0$. Có bao nhiêu số nguyên của $m$ để phương trình trên có đúng một ?Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( – 2018;2018) ] ) để phương trình (( (m + 1) )(sin ^2)x – sin 2x + cos 2x = 0 ) có nghiệm.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [Câu hỏi và phương pháp giải Đáp án đúng: DLời giải của Luyện Tập 247Ý kiến của bạn Cancel replyVideo liên quan
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về phương trình thuần nhất riêng với (sin 2x,cos 2x) và sử dụng Đk có nghiệm của nó.
Ôn tập chương 1 — Xem rõ ràng…
Tìm toàn bộ những giá trị của tham số (m ) để phương trình (( (m – 2) )sin 2x = m + 1 ) vô nghiệm.
Câu 41664 Vận dụng
Tìm toàn bộ những giá trị của tham số (m) để phương trình (left( m – 2 right)sin 2x = m + 1) vô nghiệm.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Điều kiện để phương trình (sin x = m) vô nghiệm là (left[ beginarraylm > 1\m < – 1endarray right.)
Ôn tập chương 1 — Xem rõ ràng…
Tìm Đk của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm- Toán lớp 11
Trang trước
Trang sau
Quảng cáo
+ Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 ( với a ≠ 0) có nghiệm nếu:
– 1 ≤ sinx( hoặc cosx) ≤ 1.
+Xét phương trình a.sin2 x + bsinx+ c= 0 hoặc a.cos2 x+ b. cosx+ c= 0 ( với a ≠ 0) :
Đặt sinx= t ( hoặc cosx = t) phương trình đã cho trở thành:
at2 + bt + c= 0 (*)
để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1
Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. – 2 ≤ m ≤ 2
B. – 1 ≤ m ≤ 1
C. – 4 ≤ m ≤ 4
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: 2sinx+ cos900= m
⇒ 2sinx + 0= m
⇒ sinx= m/2 (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
– 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ – 2 ≤ m ≤ 2
Chọn A.
Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
có nghiệm
A. 2
B.4
C. 3
D.1
Lơì giải
Ta có:
⇒ sinx – 2sinx = m
⇒ – sinx = m ⇒ sinx= – m
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
– 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
⇒ m∈ -1;0;1
Chọn C.
Quảng cáo
Ví dụ 3. Tìm toàn bộ giá trị của m để phương trình sin2x -2(m-1)sinxcosx-(m-1)cos2x=m
có nghiệm?
A.0≤m≤1
B.m > 1
C.0 < m < 1
D.m≤0
Lời giải
Ta có: sin2 x- 2(m -1) sinx. cosx – ( m – 1) cos2 x= m
Ta có:
⇒ 1- cos2x -2 (m- 1) .sin2x- ( m- 1) . ( 1 + cos2x) = 2m
⇒ 1- cos2x -2(m-1)sin2x – m+ 1 – (m-1).cos2x – 2m= 0
⇒ -2(m -1) sin2x – mcos2x= 3m – 2
Phương trình có nghiệm
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 4. Để phương trình: sin2 x+2(m+1).sinx – 3m(m-2)= 0 có nghiệm, những giá trị thích hợp của tham số m là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Đặt t = sinx.
Điều kiện .
Phương trình trở thành: t2 + 2(m+1).t – 3m(m- 2)= 0 (1).
Đặt f(t) = t2 + 2(m+1)t – 3m(m- 2).
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1;1] khi phương trình (1) có một nghiệm thuộc [-1;1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1;1]
Chọn B.
Ví dụ 5: Để phương trình có nghiệm, Đk thích hợp cho tham số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Phương trình (1) trở thành 3t2+ 4at – 4= 0 (2).
Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn .
Xét phương trình (2), ta có:
nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 6: Cho phương trình cos6 x + sin6 x= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 1/4 ≤ m ≤ 1
B. 1/2 ≤ m ≤ 1
C. 1/2 ≤ m ≤ 2
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos6 x + sin6 x= m
⇒ (cos2 x+ sin2 x) . (cos4 x – cos2x. sin2 x+ sin4 x) =m
⇒ 1.[ (cos2x+ sin2 x)2 – 3.cos2 x. sin2 x= m
Với mõi ta a luôn có: – 1 ≤ sin2x ≤ 1 nên 0 ≤ sin2 2x ≤ 1
Do đó; để phương trình đã cho co nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
Chọn B.
Ví dụ 7. Cho phương trình: 4(sin4 x + cos4 x ) -8(sin6 x + cos6 x) -4sin2 4x = m trong số đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì những giá trị thích hợp của m là:
A. .
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
+ Ta tìm Đk của m để phương trình có nghiệm. Rồi từ đó suy ra những giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t0 thuộc [-1;1] .
Chọn D.
Ví dụ 8. Cho phương trình cos(x-300) + sin( x+ 600)= m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. – 1 ≤ m ≤ 1
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos(x- 300) – sin(x+ 600) + sinx = m
⇒ cosx . cos300+ sinx. sin300 – sinx. cos600 – cosx. sin600 + sinx= m
⇒ sinx= m (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
Chọn C.
Câu 1:Cho phương trình: cosx. sinx – 2m– 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. – 2 ≤ m ≤ 1
D. -1 ≤ m ≤ 1
Hiển thị lời giải
Ta có: cosx.sinx – 2m -2sinx + m. cosx = 0
⇒ (cosx. sinx -2sinx) + ( m. cosx – 2m) = 0
⇒ sinx( cosx- 2) + m( cosx- 2) = 0
⇒ ( sinx + m) . (cosx- 2) = 0
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= – m có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
Chọn D.
Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -7 ≤ m ≤ 1
B. -5 ≤ m ≤ 2
C. – 6 ≤ m ≤ 2
D. – 4 ≤ m ≤ 2
Hiển thị lời giải
Ta có: cos2x + 4cosx + m=0
⇒ 2cos2 x – 1+ 4cosx+ m= 0
⇒ 2cos2 x+ 4cosx + 2 + m-3= 0
⇒ 2(cosx+ 1)2 + m- 1= 0
⇒ 2(cosx+1)2 = 1- m
⇒ (cosx+ 1)2 = (1-m)/2 (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cosx+1 ≤ 2
⇒ 0 ≤ (cosx+1)2 ≤ 4
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
⇒ 0 ≤ (1-m)/2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 1-m ≤ 8
⇒ – 7 ≤ m ≤ 1
Chọn A.
Câu 3:Cho phương trình cos( x+ y) – cos( x-y) = m. Tìm Đk của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A. -3 ≤ m ≤ 1
B. -2 ≤ m ≤ 2
C. – 3 ≤ m ≤ 1
D. – 4 ≤ m ≤ 2
Hiển thị lời giải
Ta có: cos(x+ y) – cos (x- y) = m
⇔ cosx . cosy – sinx. siny – ( cosx. cosy + sinx. sin y)= m
⇔ -2sinx. sin y = m (*)
Với mọi x; y ta có; – 1 ≤ sin〖x ≤ 1 và-1 ≤ siny ≤ 1
⇒ – 1 ≤ sin〖x.siny ≤ 1 ⇔ – 2 ≤ -2.sinx.siny ≤ 2
Do đó; để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ( *)có nghiệm
⇔ – 2 ≤ m ≤ 2
Chọn B.
Câu 4:Cho phương trình sin6 x- cos6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b
A. – 2
B. -1
C. 0
D. 1
Hiển thị lời giải
Ta có:sin6 x- cos6 x + cos2x= m
⇒ (sin2 x- cossin2 x) . ( sinsin4 x+ sin2 x. cos2 x+ cossin4x)+ cos2x = m
⇒ – cos2x. [ (sinsin2 x+ cossin2 x)sin2 – sinsin2 x.cossin2 x] + cos2x= m
Chon C.
Câu 5:Cho phương trình:
, trong số đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, những giá trị thích hợp của m là
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Điều kiện: cos2x #0
Ta có: sin6 x+ cos6 x= (sin2 x+ cos2x). (sin4 x- sin2x.cos2x + cos4 x)
= 1. [ (sin2 x+ cos2 x)2 – 3sin2 x.cos2 x] = 1- 3/4 sin2 2x
Khi đó phưởng trình đã cho trở thành:
Chọn C
Câu 6:Cho phương trình cos( 900- x)+ sin( 1800- x) + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm
A. 3
B. 4
C. 2
D .5
Hiển thị lời giải
Ta có: cos( 900- x) + sin( 1800 – x) + sinx= 3m
⇒ sinx + sin x + sinx = 3m
⇒ 3sinx= 3m ⇒ sin x= m (*)
Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên tử (*) suy ra phương trình đã cho có nghiệm
⇒ – 1 ≤ m ≤ 1
⇒ Có ba giá nguyên của m là – 1; 0; 1 để phương trình đã cho có nghiệm.
Chọn A.
Câu 7:Cho phương trình: sin2 x+ (m-1) sinx – m = 0. Tìm Đk của tham số m để phương trình trên có nghiệm.
A.m > 2
B. m < 1
C. 1 < m < 10
D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Hiển thị lời giải
Ta có; sin2 x+ (m-1)sinx – m= 0
⇒ sin2 x – sinx + m.sinx- m= 0
⇒ sinx(sinx -1) + m.(sinx -1) = 0
⇒ (sinx – 1).(sinx+ m)= 0
Vì phương trình sinx= 1 có nghiệm là x= π/2+k2π
⇒ Phương trình đã cho luôn nhận x= π/2+k2π làm nghiệm
⇒ Với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm
Chọn D.
Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x=m. Tìm Đk của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2
B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2
D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2
Hiển thị lời giải
Ta có: sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x= m
⇒ sin2x + 2( sin2 x+ cos2 x) + 2cos2 x = m
⇒ sin2x+ 2.1+ cos2x+ 1 = m
⇒ sin2x + cos2x + 3 = m
⇒ sin2x+ cos2x = m – 3
⇒ √2 sin( 2x+ π/4)=m-3
Với mọi x ta luôn có – 1 ≤ sin( 2x+ π/4) ≤ 1
⇒ – √2 ≤ √2 sin(2x+ π/4) ≤ √2
⇒ – √2 ≤ m-3 ≤ √2
⇒ 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
Chọn B.
Câu 9:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn nhu cầu Đk:
A. -1 ≤ m < -1/4
B. -2 ≤ m ≤ -1
C.0 ≤ m ≤ 2
D.(- 1)/4 ≤ m ≤ 0
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Câu 10:Để phương trình: có nghiệm, tham số a phải thỏa Đk:
A.- 1 ≤ a ≤ 0 .
B. – 2 ≤ a ≤ 2.
C. – 1/2 ≤ m ≤ 1/4.
D. – 2 ≤ m ≤ 0
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Cho phương trình $2mcos ^2x + 2sin 2x + m – 1 = 0$. Có bao nhiêu số nguyên của $m$ để phương trình trên có đúng một ?
Cho phương trình (2mcos ^2x + 2sin 2x + m – 1 = 0). Có bao nhiêu số nguyên của (m) để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc (left[ 0;dfracpi 4 right])?
A. (3).
B. (1).
C. (0).
D. (2).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( – 2018;2018) ] ) để phương trình (( (m + 1) )(sin ^2)x – sin 2x + cos 2x = 0 ) có nghiệm.
trang chủ/ Môn học/Toán/Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( – 2018;2018) ] ) để phương trình (( (m + 1) )(sin ^2)x – sin 2x + cos 2x = 0 ) có nghiệm.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) thuộc đoạn (left[ – 2022;2 – 18 right]) để phương trình (left( m + 1 right)sin ^2x – sin 2x + cos 2x = 0) có nghiệm?
A. (4037) B. (4036) C. (2022) D. (2022)
Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
– Sử dụng công thức hạ bậc: (sin ^2x = dfrac1 – cos 2×2).
– Đưa phương trình về dạng (asin alpha + bcos alpha = c).
– Phương trình (asin alpha + bcos alpha = c) có nghiệm ( Leftrightarrow a^2 + b^2 ge c^2).
Giải rõ ràng:
Ta có:
(beginarrayl,,,,,,left( m + 1 right)sin ^2x – sin 2x + cos 2x = 0 Leftrightarrow left( m + 1 right).dfrac1 – cos 2×2 – sin 2x + cos 2x = 0 Leftrightarrow left( m + 1 right) – left( m + 1 right)cos 2x – 2sin 2x + 2cos 2x = 0 Leftrightarrow 2sin 2x + left( m – 1 right)cos 2x = m + 1endarray)
Phương trình trên có nghiệm
(beginarrayl Leftrightarrow 2^2 + left( m – 1 right)^2 ge left( m + 1 right)^2 Leftrightarrow 4 + m^2 – 2m + 1 ge m^2 + 2m + 1 Leftrightarrow 4m le 4 Leftrightarrow m le 1endarray)
Kết hợp Đk đề bài ( Rightarrow m in left[ – 2018;1 right],,,m in mathbbZ) ( Rightarrow m in left – 2022; – 2022; – 2022;…;0;1 right).
Vậy có 2022 giá trị nguyên của (m) thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Ý kiến của bạn Cancel reply
LuyenTap247
Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247
© 2022 All Rights Reserved.
Tổng ôn Lý Thuyết
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9
Câu hỏi ôn tập
- Luyện thi ĐH môn toánLuyện thi ĐH môn vănLuyện thi vào lớp 10 môn toánLớp 11
Luyện Tập 247 Back to Top
Reply
9
0
Chia sẻ
Video Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 ?
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Tải Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1
Nếu You sau khi đọc nội dung bài viết Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos 2x sin2x m + 1 , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #tất #cả #bao #nhiêu #giá #trị #nguyên #của #tham #số #để #phương #trình #2cos #sin2x