Thủ Thuật về Giải phương trình vô tỉ lớp 10 Chi Tiết
You đang tìm kiếm từ khóa Giải phương trình vô tỉ lớp 10 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-28 05:47:22 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
– Cách 1: Nâng lên cùng một lũy thừa ở cả hai vế.
+ Phương trình
+ Phương trình √A = √B ⇔ A = B.
+ Phương trình A2 = B2 ⇔ |A| = |B| ⇔ A = ±B
– Cách 2: Đặt ẩn phụ.
– Cách 3: Sử dụng biểu thức phối hợp, nhìn nhận.
– Một số phương trình đặc biệt quan trọng có cách giải riêng không liên quan gì đến nhau khác.
Ví dụ 1: Sử dụng phương pháp bình phương để giải những phương trình:
Hướng dẫn giải:
a) √x = 3 (đkxđ: x ≥ 0)
⇔ x = 32 = 9 (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm x = 9.
b)
(đkxđ: x ≥ -1)
⇔ x + 1 = 4
⇔ x = 3 (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
c)
(đkxđ: x ≥ -3/2 )
⇒ 2x + 3 = x2
⇔ x2 – 2x – 3 = 0
⇔ (x + 1)(x – 3) = 0
⇔ x = -1 hoặc x = 3
Thử lại chỉ có mức giá trị x = 3 thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
d)
(đkxđ: x ≥ 1).
⇒ x – 1 = (x-3)2
⇔ x – 1 = x2 – 6x + 9
⇔ x2 – 7x + 10 = 0
⇔ (x – 2)(x – 5) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 5
Thử lại chỉ có mức giá trị x = 5 thỏa mãn nhu cầu.
Ví dụ 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải những phương trình sau:
Hướng dẫn giải:
a) Đặt
⇒ x2 + 5x + 3 = t2
⇒ 2×2 + 10x = 2(x2 + 5x) = 2. (t2 – 3) = 2t2 – 6
Khi đó phương trình trở thành:
t + 2t2 – 6 – 15 = 0 ⇔ 2t2 + t – 21 = 0
⇔ (t-3) (2t + 7/2) = 0 ⇔ t = 3 (T/M) hoặc t = -7/2(L).
Với t = 3 thì
⇔ x2 + 5x + 3 = 9
⇔ x2 + 5x – 6 = 0
⇔ (x-1) (x+6) = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -6
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 1 và x = -6.
b) Đặt
⇒ x = t3.
Khi đó phương trình trở thành: t3 + t – 2 = 0 ⇔ (t – 1)(t2 + t + 2) = 0 ⇔ t = 1 (Vì t2 + t + 2 > 0 với mọi t).
Với t = 1 ⇒ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
c)
(Đkxđ: x ≠ 0 và x – 1/x ≥ 0 ).
Chia cả hai vế cho x ta được:
Phương trình trở thành: t2 + 2t – 3 = 0
⇔ (t-1)(t+3) = 0 ⇔ t = 1(t/m) hoặc t = -3(l)
Với t = 1 ⇒
⇔ x2 – 1 = x
⇔ x2 – x – 1 = 0
⇔ (x-1/2)2 = 5/4
Vậy phương trình có hai nghiệm
d) Đặt
Ta thu được hệ phương trình :
⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Ví dụ 3: Giải những phương trình sau này:
Hướng dẫn giải:
a) Phương pháp giải: Phân tích thành nhân tử
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
b)
Điều kiện xác lập :
⇔ x = 7.
Thay x = 7 vào thấy không thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương pháp giải: Đánh giá
VT = VP ⇔
Vậy phương trình vô nghiệm.
+ TH1: Xét
⇔ x-1 ≥ 9 ⇔ x ≥ 10 .
Phương trình trở thành:
⇔ x – 1 = 81/4 ⇔ x = 85/4 (t.m)
+ TH2: Xét
(không tồn tại)
+ TH3: Xét
⇔ 5 ≤ x ≤ 10 .
Phương trình trở thành:
⇔ 1 = 4 (vô nghiệm)
+ TH4: Xét
⇔ x ≤ 5.
Phương trình trở thành:
⇔ x – 1 = 1/4 ⇔ x = 5/4 (thỏa mãn nhu cầu).
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 5/4 và x = 85/4
Bài 1: Nghiệm của phương trình
là :
A. x = 6 B. x = 3 C. x = 9 D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp án
Bài 2: Phương trình
có số nghiệm là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
(đkxđ: x ≤ -3 hoặc x ≥ -1)
⇔ (x + 1)(x + 3) = 8
⇔ x2 + 4x + 3 = 8
⇔ x2 + 4x – 5 = 0
⇔ x2 + 5x – x – 5 = 0
⇔ (x + 5)(x – 1) = 0
⇔ x = -5 hoặc x = 1 (t/m)
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài 3: Tổng những nghiệm của phương trình x – 5√x + 6 = 0 là:
A. 5 B. 9 C. 4 D. 13.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Đkxđ: x ≥ 0.
x – 5√x + 6 = 0
⇔ x – 3√x – 2√x + 6 = 0
⇔ (√x – 3) (√x – 2) = 0
(đkxđ: x ≤ -3 hoặc x ≥ -1)
Vậy tổng những nghiệm của phương trình là 13.
Bài 4: Phương trình
có nghiệm là:
A. x = 4 B. x = -3 C. x = -3 và x = 4 D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
(đkxđ: x ≤ -3 hoặc x ≥ -1)
⇒ 25 – x2 = (x – 1)2
⇔ 25 – x2 = x2 – 2x + 1
⇔ 2×2 – 2x – 24 = 0
⇔ x2 – x – 12 = 0
⇔ x2 – 4x + 3x – 12 = 0
⇔ (x – 4)(x + 3) = 0
⇔ x = 4 hoặc x = -3.
Thử lại chỉ có x = 4 là nghiệm của phương trình.
Bài 5: Phương trình
có số nghiệm là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
(đkxđ: x ≤ -3 hoặc x ≥ -1)
⇔ |x-3| = x-3 ⇔ x ≥ 3
Vậy phương trình có nghiệm đúng với mọi x ≥ 3 hay phương trình có vô số nghiệm.
Bài 6: Giải những phương trình:
Hướng dẫn giải:
a)
(đkxđ: x ≥ -3/2 )
⇔
⇔ 2x + 3 = 1/4
⇔ 2x = -11/4
⇔ x = -11/8
Vậy phương trình có nghiệm x = -11/8 .
b)
(đkxđ: x ≥ 0)
⇔ 3x = 144
⇔ x = 48
c)
(đkxđ: x ≥ -1)
⇔ x + 1 = 25
⇔ x = 24.
Vậy phương trình có nghiệm x = 24.
Bài 7: Giải những phương trình:
Hướng dẫn giải:
a)
⇔ x2 + x + 1 = 2×2 – 5x + 9
⇔ x2 – 6x + 8 = 0
⇔ x2 – 2x – 4x + 8 = 0
⇔ (x – 2)(x – 4) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 4.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 4.
b)
⇒ 3×2 + 4x + 1 = (x – 1)2
⇔ 3×2 + 4x + 1 = x2 – 2x + 1
⇔ 2×2 – 6x = 0
⇔ 2x(x – 3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3.
Thử lại chỉ có x = 3 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
⇔ x2 + 5x – 2 = 4
⇔ x2 + 5x – 6 = 0
⇔ (x + 6)(x – 1) = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -6
Thử lại cả hai nghiệm đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -6 hoặc x = 1.
⇒ 4(x+1)(2x+3) = (21-3x)2
⇔ 4(2×2 + 2x + 3x + 3) = 441 – 126x + 9×2
⇔ 8×2 + 20x + 12 = 441 – 126x + 9×2
⇔ x2 – 146x + 429 = 0.
⇔ x2 – 3x – 143x + 429 = 0
⇔ (x – 3)(x – 143) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 143.
Thử lại cả hai đều thỏa mãn nhu cầu phương trình
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 143.
Bài 8: Giải những phương trình:
Hướng dẫn giải:
a)
Đặt
+ Th1:
⇔ x = 1.
+ Th2:
⇔ x = -7.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = -7.
b)
(đkxđ: x ≥ -1)
Đặt
⇒ a2 – b2 = (2x+3) – (x+1) = x + 2
⇒ a – b = a2 – b2
⇔ (a – b)(a + b) – (a – b) = 0
⇔ (a – b)(a + b – 1) = 0
⇔ a = b hoặ a + b = 1
+ Th1: a = b ⇒
⇔ 2x + 3 = x + 1 ⇔ x = -2 < -1 (Loại)
+ Th2: a + b – 1 = 0.
Mà a ≥ 1; b ≥ 0 nên a + b ≥ 1 hay a + b – 1 ≥ 0.
Phương trình chỉ xẩy ra ⇔
⇔ x = -1 .
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
c)
(đkxđ: x2 – 2x – 3 ≥ 0)
Phương trình trở thành: t2 + 3t – 4 = 0
⇔ t2 + 4t – t – 4 = 0
⇔ (t + 4)(t – 1) = 0
⇔ t = -4 (L) hoặc t = 1 (T/M)
⇔
⇔ x2 – 2x – 3 = 1
⇔ x2 – 2x – 4 = 0
⇔ (x – 1)2 = 5
Bài 9: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
(1)
Ta có:
⇒ VT (1) =
≥ 2 + 3 = 5.
VP (1) = 4 – 2x – x2 = 5 – (1 + 2x + x2) = 5 – (x + 1)2 ≤ 5.
VT = VP ⇔ ⇔ x = -1.
Thử lại x = -1 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
Bài 10: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
(Đkxđ: x ≥ -1 )
+ TH1:
Khi đó phương trình trở thành:
⇔ x = 3 (t.m)
+ TH2:
⇔ x < 3.
Khi đó phương trình trở thành:
⇔ 4 = 4 (đúng với mọi x)
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn nhu cầu -1 ≤ x ≤ 3.
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải rõ ràng khác:
Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
Reply
8
0
Chia sẻ
Clip Giải phương trình vô tỉ lớp 10 ?
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Giải phương trình vô tỉ lớp 10 tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Tải Giải phương trình vô tỉ lớp 10 miễn phí
Người Hùng đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Giải phương trình vô tỉ lớp 10 Free.
Thảo Luận vướng mắc về Giải phương trình vô tỉ lớp 10
Nếu Ban sau khi đọc nội dung bài viết Giải phương trình vô tỉ lớp 10 , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Giải #phương #trình #vô #tỉ #lớp
