Thủ Thuật về Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao Chi Tiết
Ban đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-25 18:36:14 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
(eqalign & AJ = ACtan widehat ACD = 2asqrt 5 cr & 1 over AC_1^2 = 1 over AS^2 + 1 over AC^2 = 1 over a^2 + 1 over 5a^2 = 6 over 5a^2 cr & Rightarrow AC_1 = asqrt 5 over sqrt 6 cr )
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính:
a) Các góc Một trong những mặt phẳng chứa những mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp.
b) Góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên liên tục hoặc hai mặt bên trái chiều của hình chóp.
Lời giải rõ ràng
a) Dễ thấy
(eqalign & left( SAB right) bot left( ABCrmD right) cr & left( SArmD right) bot left( ABCrmD right) cr )
nên góc giữa mặt bên (SAB) và (SAD) với mp(ABCD) bằng 90°.
Ta có (left( SrmDA right) bot CrmD) và SDA là tam giác vuông tại A nên (widehat SrmDA) là góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD).
Từ đó: (tan widehat SrmDA = 1 over 2)
Tương tự, (tan widehat SBA = 1 Leftrightarrow widehat SBA = 45^0).
Vậy mp(SCD) tạo với mp(ABCD) góc bằng φ mà (tan varphi = 1 over 2) và mp(SBC) tạo với mp(ABCD) góc 45°.
b) Vì (left( SArmD right) bot left( SAB right)) nên góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90°.
Ta cũng luôn có thể có (CrmD bot left( SArmD right)) nên (left( SCrmD right) bot SArmD). Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng 90°. Tương tự, ta cũng luôn có thể có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 90°.
Ta nên phải tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC).
Trong mp(ABCD), kẻ A qua đường thẳng vuông góc với AC, nó cắt hai tuyến phố thẳng BC và DC lần lượt tại I và J, thì (rmIJ bot rmSC).
Trong mp(SAC) kẻ (AC_1 bot SC) thì (left( IJC_1 right) bot SC) .
Do đó, (widehat IC_1J) hoặc (180^0 – widehat IC_1J) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Ta có:
(eqalign & AJ = ACtan widehat ACD = 2asqrt 5 cr & 1 over AC_1^2 = 1 over AS^2 + 1 over AC^2 = 1 over a^2 + 1 over 5a^2 = 6 over 5a^2 cr & Rightarrow AC_1 = asqrt 5 over sqrt 6 cr )
Đặt (widehat AC_1J = alpha ) thì (tan alpha = AJ over AC_1 = 2asqrt 5 over asqrt 5 over sqrt 6 = 2sqrt 6 )
Đặt (widehat AC_1I = beta ) thì (tan beta = AI over AC_1 = ACtan widehat ACI over AC_1 = asqrt 5 .1 over 2 over asqrt 5 over sqrt 6 = sqrt 6 over 2)
Đặt (widehat IC_1J = varphi ) thì (tan varphi = 2sqrt 6 + sqrt 6 over 2 over 1 – 2sqrt 6 .sqrt 6 over 2 = – sqrt 6 over 2)
Vậy góc giữa mp(SBC) và (SCD) là (180^0 – varphi ) mà (tan varphi = – sqrt 6 over 2).
Reply
9
0
Chia sẻ
Clip Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao ?
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Tải Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao
Nếu You sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – câu 44 trang 122 sách bài tập hình học 11 nâng cao , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #câu #trang #sách #bài #tập #hình #học #nâng #cao