Kinh Nghiệm Hướng dẫn Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng Chi Tiết
Pro đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng được Cập Nhật vào lúc : 2022-02-20 08:26:19 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
(beginarrayl Leftrightarrow dfrac12sin x – dfracsqrt 3 2cos x = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow sin xcos dfracpi 3 – cos xsin dfracpi 3 = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow sin left( x – dfracpi 3 right) = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow left[ beginarraylx – dfracpi 3 = – dfracpi 4 + k2pi \x – dfracpi 3 = dfrac5pi 4 + k2pi endarray right.\ Leftrightarrow left[ beginarraylx = dfracpi 12 + k2pi \x = dfrac19pi 12 + k2pi endarray right.endarray)
Đề bài
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Lớp có 50 học viên trong số đó có 20 học viên nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có tối thiểu 1 bạn nam là:
A. (C_30^2.C_20^1) B. (C_50^3 – C_20^3)
C. (C_50^3 – C_30^3) D. (C_50^3.C_30^3)
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 3sin 2x – 2) bằng:
A. (4) B. (1)
C. (5) D. ( – 5)
Câu 3: Trong mặt phẳng, biết (V_left( O;k right)left( M right) = M’). Chọn kết luận đúng.
A. (overrightarrow OM = koverrightarrow OM’ ) B. (overrightarrow OM’ = koverrightarrow OM )
C. (overrightarrow OM’ = – koverrightarrow OM ) D. (overrightarrow OM’ = left| k right|overrightarrow OM )
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (cos x = – dfracsqrt 3 2) là:
A. (x = pm dfrac5pi 6 + k2pi ,,,k in mathbbZ)
B. (x = pm dfrac2pi 3 + k2pi ,,,k in mathbbZ)
C. (x = pm dfracpi 3 + k2pi ,,,k in mathbbZ)
D. (x = pm dfracpi 6 + kpi ,,,k in mathbbZ)
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, cho (Mleft( – 1;2 right)), (k = – dfrac12), (V_left( O;k right)left( M right) = M’), (O) là gốc tọa độ. Khi đó (M’) có tọa độ là:
A. (M’left( – dfrac12;1 right)) B. (M’left( 1; – dfrac12 right)) C. (M’left( dfrac12; – 1 right)) D. (M’left( – 1;dfrac12 right))
Câu 6: Tập xác lập của hàm số (y = tan left( x – dfracpi 3 right)) là:
A. (D = mathbbRbackslash left pm dfracpi 3 + kpi ,,,k in mathbbZ right\)
B. (D = mathbbRbackslash left dfracpi 3 + k2pi ,,,k in mathbbZ right\)
C. (D = mathbbRbackslash left dfracpi 3 + kpi ,,,k in mathbbZ right\)
D. (D = mathbbRbackslash left dfrac5pi 6 + kpi ,,,k in mathbbZ right\)
Câu 7: Nghiệm của phương trình (cos ^2x – cos x = 0) thỏa mãn nhu cầu Đk ( – pi < x < 0) là:
A. (x = dfracpi 6) B. (x = dfracpi 4)
C. (x = – dfracpi 2) D. (x = dfracpi 2)
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình (sqrt 3 sin x + cos x = 0) là:
A. (x = – dfracpi 6 + kpi ,,,k in mathbbZ) B. (x = – dfracpi 3 + k2pi ,,,k in mathbbZ)
C. (x = – dfracpi 3 + kpi ,,,k in mathbbZ) D. (x = dfracpi 3 + kpi ,,,k in mathbbZ)
Câu 9: Cho hình chóp (S.ABCD) có (AC cap BD = M) và (AB cap CD = N). Giao tuyến của mặt phẳng (left( SAC right)) và mặt phẳng (left( SBD right)) là đường thẳng
A. (SM) B. (SA) C. (MN) D. (SN)
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho (Mleft( 1; – 2 right)), phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( – 3; – 3 right)) biến điểm (M) thành điểm (M’). Tọa độ điểm (M’) là:
A. (M’left( 2; – 5 right)) B. (M’left( 4; – 1 right))
C. (M’left( 2;5 right)) D. (M’left( – 2; – 5 right))
Câu 11: Trên giá sách có 7 quyển sách Toán rất khác nhau, 5 quyển Vật lí rất khác nhau, 8 quyển sách Hóa học rất khác nhau. Số cách chọn một quyển sách để đọc là:
A. (15) B. (13) C. (20) D. (280)
Câu 12: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập những số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một rất khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng toàn bộ những số lập được bằng:
A. (22644) B. (24642) C. (26442) D. (44622)
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Giải những phương trình sau:
a) (2sin left( x – dfracpi 6 right) – sqrt 3 = 0)
b) (sin x – sqrt 3 cos x = – sqrt 2 )
Câu 2 (2,0 điểm):
a) Cho tập hợp (A = left 1;2;3;4;5;6;7 right\). Từ A hoàn toàn có thể lập đươc bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một rất khác nhau?
b) Lớp 11A có 15 học viên nữ, 20 học viên nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học viên tham gia văn nghệ trong số đó có tối thiểu 3 học viên nữ?
Câu 3 (3 điểm):
1. Trong mặt phẳng (Oxy) , cho vectơ (overrightarrow v left( 2; – 1 right)) và đường thẳng (x + y – 3 = 0). Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow v ).
2. Cho tứ diện (ABCD), gọi (G) là trọng tâm tam giác (BCD), (M) là trung điểm của (CD), (I) là yếu tố trên đoạn thẳng (AG).
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (left( ABG right)) và mặt phẳng (left( ACD right)).
b) Xác định giao điểm (J) của (BI) với mặt phẳng (left( ACD right)). Tính tỉ số giữa (AI) và (AG) để diện tích s quy hoạnh tam giác (ACD) bằng 2 lần diện tích s quy hoạnh tam giác (JCD).
Lời giải rõ ràng
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1. B
2. D
3. B
4. A
5. C
6. D
7. C
8. A
9. A
10. D
11. C
12. A
Câu 1:
Phương pháp:
Sử dụng phần bù.
Cách giải:
Số cách chọn 3 bạn bất kì là: (C_50^3) cách.
Số cách chọn 3 bạn nữ là; (C_20^3) cách.
Vậy số cách chọn 3 bạn trong số đó có tối thiểu 1 bạn nam là: (C_50^3 – C_20^3) cách.
Chọn B.
Câu 2:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: ( – 1 le sin alpha le 1,,forall alpha ).
Cách giải:
Ta có:
(beginarrayl,,,,,, – 1 le sin 2x le 1\ Leftrightarrow – 3 le 3sin 2x le 3\ Leftrightarrow – 5 le 3sin 2x – 2 le 1\ Leftrightarrow – 5 le y le 1endarray)
Vậy GTNN của hàm số bằng ( – 5).
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: (V_left( O;k right)left( M right) = M’ Leftrightarrow overrightarrow OM’ = koverrightarrow OM .)
Cách giải:
Ta có: (V_left( O;k right)left( M right) = M’ Leftrightarrow overrightarrow OM’ = koverrightarrow OM .)
Chọn B.
Câu 4:
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác cơ bản: (cos x = cos alpha Leftrightarrow x = pm alpha + k2pi ,,left( k in mathbbZ right)).
Cách giải:
Ta có: (cos x = – dfracsqrt 3 2 = cos dfrac5pi 6 Leftrightarrow x = pm dfrac5pi 6 + k2pi ,,left( k in mathbbZ right)).
Chọn A.
Câu 5:
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: (V_left( O;k right)left( M right) = M’ Leftrightarrow overrightarrow OM’ = koverrightarrow OM .)
Cách giải:
Gọi (M’left( x’;y’ right) = V_left( O; – dfrac12 right)left( M right)) ta có:
(beginarrayloverrightarrow OM’ = – dfrac12overrightarrow OM \ Leftrightarrow left{ beginarraylx’ – x_O = – dfrac12left( x_M – x_O right)\y’ – y_O = – dfrac12left( y_M – y_O right)endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylx’ = – dfrac12.left( – 1 right)\y’ = – dfrac12.2endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx’ = dfrac12\y’ = – 1endarray right.endarray)
Vậy (M’left( dfrac12; – 1 right)).
Chọn C.
Câu 6:
Phương pháp:
Hàm số (y = tan alpha ) xác lập ( Leftrightarrow alpha ne dfracpi 2 + kpi ).
Cách giải:
Hàm số (y = tan left( x – dfracpi 3 right)) xác lập ( Leftrightarrow x – dfracpi 3 ne dfracpi 2 + kpi Leftrightarrow x ne dfrac5pi 6 + kpi ).
Vậy TXĐ của hàm số là (D = mathbbRbackslash left dfrac5pi 6 + kpi ,,,k in mathbbZ right\).
Chọn C.
Câu 7:
Phương pháp:
– Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
– Giải phương trình lượng giác cơ bản.
– Giải bất phương trình ( – pi < x < 0), tìm nghiệm (x) thỏa mãn nhu cầu.
Cách giải:
Ta có: (cos ^2x – cos x = 0 Leftrightarrow cos xleft( cos x – 1 right) = 0 Leftrightarrow left[ beginarraylcos x = 0\cos x = 1endarray right. Leftrightarrow left[ beginarraylx = dfracpi 2 + kpi \x = pi + k2pi endarray right.,,left( k in mathbbZ right)).
+ Xét họ nghiệm (x = dfracpi 2 + kpi ).
Cho ( – pi < x < 0 Leftrightarrow – pi < dfracpi 2 + kpi < 0 Leftrightarrow – dfrac32 < k < – dfrac12).
Mà (k in mathbbZ Rightarrow k = – 1 Rightarrow x = – dfracpi 2).
+ Xét họ nghiệm (x = pi + k2pi ).
Cho ( – pi < pi + k2pi < 0 Leftrightarrow – 1 < k < – dfrac12).
Mà (k in mathbbZ Rightarrow k in emptyset ).
Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm thỏa mãn nhu cầu là (x = – dfracpi 2).
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp:
– Chuyến vế, đưa về phương trình hàm tan.
– Giải phương trình lượng giác cơ bản: (tan x = tan alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ,,left( k in mathbbZ right)).
Cách giải:
Ta có:
(beginarraylsqrt 3 sin x + cos x = 0 Leftrightarrow sqrt 3 sin x = – cos x\ Leftrightarrow tan x = – dfrac1sqrt 3 Leftrightarrow x = – dfracpi 6 + kpi ,,left( k in right)endarray).
Chọn A.
Câu 9:
Phương pháp:
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, từ đó xác lập giao tuyến.
Cách giải:
Xét (left( SAC right)) và (left( SBD right)) có:
+ (S) là yếu tố chung thứ nhất.
+ Trong (left( ABCD right)) ta có (M = AC cap BD Rightarrow left{ beginarraylM in AC subset left( SAC right)\M in BD subset left( SBD right)endarray right.) ( Rightarrow M in left( SAC right) cap left( SBD right)).
Vậy (left( SAC right) cap left( SBD right) = SM).
Chọn A.
Câu 10:
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: (T_overrightarrow u left( M right) = M’ Rightarrow overrightarrow MM’ = overrightarrow u ).
Cách giải:
Ta có: (T_overrightarrow u left( M right) = M’ Rightarrow overrightarrow MM’ = overrightarrow u )
( Rightarrow left{ beginarraylx_M’ = 1 + left( – 3 right) = – 2\y_M’ = – 2 + left( – 3 right) = – 5endarray right.).
Vậy (M’left( – 2; – 5 right)).
Chọn D.
Câu 11:
Phương pháp:
– Tính số cách chọn một quyển sách Toán, 1 quyển sách Vật lí, 1 quyển sách Hóa.
– Sử dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
Số cách chọn một quyển sách Toán là 7 cách.
Số cách chọn một quyển sách Vật lí là 5 cách.
Số cách chọn một quyển sách Hóa là 8 cách.
Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn một quyển sách bất kì là: (7 + 5 + 8 = 20) cách.
Chọn C.
Câu 12:
Phương pháp:
– Sử dụng chỉnh hợp tính số cách chọn số có 3 chữ số đôi một rất khác nhau.
-Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lập được là (overline abc ).
– Số lần xuất hiện củamỗi số 1, 2, 3, 5, 6 ở mỗi vị trí(a,,,b,,,c) bằng số cách chọn (overline bc) là (A_4^2 = 12) lần.
(overline abc =a.10^2+b.10^1+c)
Cách giải:
Từ 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6 ta lập được (A_5^3 = 60) số có 3 chữ số đôi một rất khác nhau.
Tổng những chữ số 1, 2, 3, 5, 6 là: (1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17).
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lập được là (overline abc ).
–Trong 60 số lập được ở trên, số lần xuất hiện củamỗi số 1, 2, 3, 5, 6 ở mỗi vị trí(a,,,b,,,c) là (A_4^2 = 12) lần.
Chẳng hạn, số lần xuất hiện số 1 ở vị trí (a) bằng số cách chọn (overline bc) từ 4 số (2,3,5,6) và bằng (A_4^2 = 12) lần, tương tự số1 xuất hiện ở vị trí (b)(A_4^2 = 12) lần, ở vị trí (c) là (A_4^2 = 12) lần.
Vậy tổng của 60 số lập được là: (12.(1+2+3+5+6).left( 10^2 + 10^1 + 10^0 right) = 22644).
Chọn A.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:
Phương pháp:
a) Giải phương trình lượng giác cơ bản: (sin x = sin alpha Leftrightarrow left[ beginarraylx = alpha + k2pi \x = pi – alpha + k2pi endarray right.).
b) Giải phương trình dạng (asin x + bcos x = c), chia cả hai vế cho (sqrt a^2 + b^2 ).
Cách giải:
a) (2sin left( x – dfracpi 6 right) – sqrt 3 = 0)
(beginarrayl Leftrightarrow sin left( x – dfracpi 6 right) = dfracsqrt 3 2\ Leftrightarrow left[ beginarraylx – dfracpi 6 = dfracpi 3 + k2pi \x – dfracpi 6 = dfrac2pi 3 + k2pi endarray right.\ Leftrightarrow left[ beginarraylx = dfracpi 2 + k2pi \x = dfrac5pi 6 + k2pi endarray right.,,left( k in mathbbZ right)endarray)
Vậy nghiệm của phương trình là (x = dfracpi 2 + k2pi ,,,x = dfrac5pi 6 + k2pi ).
b) (sin x – sqrt 3 cos x = – sqrt 2 )
(beginarrayl Leftrightarrow dfrac12sin x – dfracsqrt 3 2cos x = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow sin xcos dfracpi 3 – cos xsin dfracpi 3 = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow sin left( x – dfracpi 3 right) = – dfracsqrt 2 2\ Leftrightarrow left[ beginarraylx – dfracpi 3 = – dfracpi 4 + k2pi \x – dfracpi 3 = dfrac5pi 4 + k2pi endarray right.\ Leftrightarrow left[ beginarraylx = dfracpi 12 + k2pi \x = dfrac19pi 12 + k2pi endarray right.endarray)
Vậy nghiệm của phương trình là (x = dfracpi 12 + k2pi ;,,x = dfrac19pi 12 + k2pi ).
Câu 2:
Phương pháp:
a) Sử dụng chỉnh hợp.
b) Chia những trường hợp:
TH1: 3 học viên nữ, 2 học viên nam.
TH2: 4 học viên nữ, 1 học viên nam.
TH3: 5 học viên nữ.
Cách giải:
a) Từ tập hợp A lập được (A_7^4 = 840) số tự nhiên có 4 chữ số rất khác nhau.
b) Để chọn được 5 học viên tham gia văn nghệ trong số đó có tối thiểu 3 học viên nữ ta có những TH sau:
TH1: 3 học viên nữ, 2 học viên nam ( Rightarrow ) Có (C_15^3.C_20^2 = 86450).
TH2: 4 học viên nữ, 1 học viên nam ( Rightarrow ) Có (C_15^4.C_20^1 = 27300).
TH3: 5 học viên nữ ( Rightarrow ) Có (C_15^5 = 3003).
Vậy có toàn bộ (86450 + 27300 + 3003 = 116753) cách.
Câu 3:
Phương pháp:
1. (T_overrightarrow v left( d right) = d’ Rightarrow d’//d), từ đó gọi phương trình đường thẳng (d’) có dạng theo phương trình đường thẳng (d).
Lấy điểm (A in d) bất kì. Tìm (A’ = T_overrightarrow v left( A right)).
Thay tọa độ điểm (A’) vào phương trình đường thẳng (d’).
2. a) Xác định 2 điểm chung của hai mặt phẳng, từ đó xác lập giao tuyến.
b) Xác định (J) là giao điểm của (BI) và một đường thẳng nằm trong (left( ACD right)).
Sử dụng định lí Menelaus để tính tỉ số.
Cách giải:
1. Vì (T_overrightarrow v left( d right) = d’ Rightarrow d’//d), do đó phương trình đường thẳng (d’) có dạng: (d’:,,x + y + c = 0,,left( c ne – 3 right)).
Lấy (Aleft( 3;0 right) in d). Gọi (A’ = T_overrightarrow v left( A right)), khi đó ta có (A’left( 5; – 1 right)).
Vì (T_overrightarrow v left( d right) = d’,,,A’ = T_overrightarrow v left( A right) Rightarrow A’ in d’).
Suy ra (5 + left( – 1 right) + c = 0 Leftrightarrow c + 4 = 0 Leftrightarrow c = – 4,,left( TM right)).
Vậy phương trình đường thẳng (d’) là: (x + y – 4 = 0).
2. a) Xét (left( ABG right)) và (left( ACD right)) có:
+ (A) là yếu tố chung thứ nhất.
+ Trong (left( BCD right)) ta có: (M = BG cap CD Rightarrow left{ beginarraylM in BG subset left( ABG right)\M in CD subset left( ACD right)endarray right.) ( Rightarrow M in left( ABG right) cap left( ACD right)).
Vậy (left( ABG right) cap left( ACD right) = AM).
b) Trong (left( ABM right)) gọi (J = BI cap AM) ta có:
(left{ beginarraylJ in BI\J in AM subset left( ACD right) Rightarrow J in left( ACD right)endarray right.) ( Rightarrow J = BI cap left( ACD right)).
Ta có: (dfracS_JCDS_ACD = dfrac12 = dfracJMAM Rightarrow dfracJMJA = 1).
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác (AGM) ta có:
(dfracBGBM.dfracJMJA.dfracIAIG = 1 Leftrightarrow dfrac23.1.dfracIAIG = 2 Leftrightarrow dfracIAIG = 3) ( Rightarrow dfracAIAG = dfrac34).
Vậy để (S_ACD = 2S_JCD) thì (dfracAIAG = dfrac34).
Reply
3
0
Chia sẻ
Clip Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng ?
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Down Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng miễn phí
Người Hùng đang tìm một số trong những ShareLink Download Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng Free.
Thảo Luận vướng mắc về Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng
Nếu Bạn sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – đề kiểm tra giữa kì 1 toán 11 – đề số 1 có lời giải rõ ràng , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #đề #kiểm #tra #giữa #kì #toán #đề #số #có #lời #giải #chi #tiết