Thủ Thuật về Uốn ngang phẳng là gì 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Uốn ngang phẳng là gì được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-03 23:51:18 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Bài tập số 13, chương Uốn phẳng, Sức bền vật tư 1, bài toán ứng suất. Chương uốn phẳng là chương trọng tâm nhất của Sức bền vật tư 1 nói riêng và Sức bền vật tư nói chung. Trong phần này còn có 2 loại bài toán cơ bản là ứng suất và chuyển vị. Bài toán ứng suất kèm theo những yêu cầu tính toán ứng suất, vẽ biểu đồ nội lực, kiểm tra bền, thiết kế mặt phẳng cắt, tính tải trọng được cho phép. Đây là cơ sở quan trọng được vận dụng rộng tự do trong ngành thiết kế. Hãy xem và chia sẻ.
Tặng bạn nhiều hình ảnh thực tiễn về SỨC BỀN VẬT LIỆU + bài tập có đáp án: Bấm vào đây
Tặng bạn nhiều video về SỨC BỀN VẬT LIỆU: Bấm vào đây
Fanpage Sucbenvatlieu
Tham gia Group SBVL
Bản quyền thuộc về Tạ Đức Tâm
fb Tạ Đức Tâm
Tổng hợp những phản hồi
Viết phản hồi của bạn
™ KHÁI NIỆM CHUNG ™ UỐN THUẦN TÚY PHẲNG ™ UỐN NGANG PHẲNG ™ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐƯỜNG ĐÀN HỒI ™ LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN KHÔNG ĐỊNH HẠN. ™ PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG GiẢ TẠO ™ BÀI TOÁN SIÊU TĨNH – BÀI TẬP.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Sức bền vật tư – Chương 5: Uốn phẳng thanh thẳng chuyển vị dầm chịu uốn, để xem tài liệu hoàn hảo nhất bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 1 1 BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV: TRẦN HỮU HUY Tp.Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2009 (Lưu hành nội bộ) 2 UỐN PHẲNG THANH THẲNG CHUYỂN VỊ DẦM CHỊU UỐN ™ KHÁI NIỆM CHUNG ™ UỐN THUẦN TÚY PHẲNG CHƯƠNG 5: ™ UỐN NGANG PHẲNG ™ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐƯỜNG ĐÀN HỒI ™ LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN KHÔNG ĐỊNH HẠN. ™ PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG GiẢ TẠO ™ BÀI TOÁN SIÊU TĨNH – BÀI TẬP. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 2 3 KHÁI NIỆM CHUNG Nếu trục của một thanh bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực thì ta gọi thanh đó chịu uốn. Những thanh hầu hết chịu uốn được gọi là dầm. L P A q(z) M 4 KHÁI NIỆM CHUNG Ngoại lực gây ra uốn hoàn toàn có thể là lực triệu tập hay lực phân loại có phương vuông góc với trục dầm, hoặc những mômen nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm. Nếu ngoại lực cùng tác dụng trên một mặt phẳng chứa trục dầm thì mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng tải trọng. Giao tuyến của mặt phẳng tải trọng và mặt phẳng cắt ngang là đường tải trọng. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 3 5 KHÁI NIỆM CHUNG P q(z) Maët phaúng taûi troïng Ñöôøng taûi troïng 6 KHÁI NIỆM CHUNG Trong chương này ta chỉ xét đến những dầm mà mặt phẳng cắt ngang có tối thiểu một trục đối xứng. Ngoài ra ta cũng giả thiết rằng ngoại lực tác dụng trong mặt phẳng chứa trục dầm và trục đối xứng của mặt phẳng cắt ngang. Nếu mặt phẳng quán tính chính TT cũng là mặt phẳng tải trọng. Thì những phản lực của những gối tựa cũng phải nằm trong mặt phẳng tải trọng. Maët phaúng taûi troïng Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 4 7 KHÁI NIỆM CHUNG Khi toàn bộ những tải trọng đều nằm trong mặt phẳng quán tính chính TT thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng quán tính chính TT đó. Cho nên, trục thanh bị cong cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu trục dầm sau khi bị uốn cong vẫn nằm trong mặt phẳng quán tính chính TT thì sự uốn này được gọi là uốn phẳng: uốn thuần túy phẳng và uốn ngang phẳng. 8 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Một dầm chịu uốn thuần túy phẳng khi trên mọi mặt phẳng cắt ngang của dầm chỉ tồn tại một thành phần nội lực đó là mômen uốn nằm trong mặt phẳng quán tính chính TT. MoMo Mo Mo L Khái niệm: Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 5 9 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Để quan sát biến dạng của dầm, trước lúc cho dầm chịu lực ta kẻ những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với trục để màn biểu diễn những thớ dọc và những đường thẳng vuông góc với trục dầm để màn biểu diễn mặt phẳng cắt ngang. Biến dạng của dầm chịu uốn thuần túy phẳng MM x x Sau khi chịu uốn, ta nhận thấy những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với trục dầm trở thành những đường cong nhưng vẫn tuy nhiên tuy nhiên với trục dầm. Những đường thẳng vuông góc với trục dầm vẫn vuông góc với trục dầm. 10 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Với những nhận xét trên ta đưa ra những giả thiết sau để là cơ sở tính toán cho dầm chịu uốn thuần túy phẳng: Biến dạng của dầm chịu uốn thuần túy phẳng – Giả thiết về mặt phẳng cắt ngang phẳng: Trước và sau khi biến dạng, mặt phẳng cắt ngang của dầm là phẳng và vuông góc với trục dầm. – Giả thiết về thớ dọc. Trong quy trình biến dạng, những thớ dọc không ép lên nhau và không xô đẩy nhau. – Vật liệu thao tác trong quy trình đàn hồi và tuân theo định luật Hooke. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 6 11 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG – Quan sát biến dạng của dầm chịu uốn thuần túy phẳng ta nhận thấy những thớ dọc ở phía trên trục dầm bị co lại và những thớ dọc ở phía dưới trục dầm bị giãn ra. Như vậy, từ thớ bị co sang thớ bị giãn chắc như đinh có một thớ không co cũng không giãn, tức là thớ không biến dạng. Thớ này được gọi là thớ trung hòa. Các thớ trung hòa tạo thành lớp trung hòa. Giao tuyến giữa lớp trung hòa và mặt phẳng cắt ngang được gọi là đường trung hòa. Biến dạng của dầm chịu uốn thuần túy phẳng – Đường trung hòa chia mặt phẳng cắt ngang làm hai miền: một miền gồm những thớ bị co và một miền gồm những thớ bị giãn. 12 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Xét một đoạn dầm dz được cắt bởi hai mặt phẳng cắt 1-1 và 2-2 như hình vẽ: Biến dạng của dầm chịu uốn thuần túy phẳng – Ta có: O O’ x y trung hoøa O’O A B dϕ 1 1 2 2 ρ y ÑöôøngOO’ dz d= = ρ ϕ – Biến dạng tương đối của thớ AB cách trục trung hòa một khoảng chừng y là: ( )y d d y d ρ + ϕ − ρ ϕε = =ρ ϕ ρ Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 7 13 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Xét mặt phẳng cắt ngang 1-1, trục ox là đường trung hòa, trục oy là trục đối xứng, trục oz vuông góc với mặt phẳng cắt ngang. Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng – Vì trước và sau biến dạng những góc vuông của phân tố được bảo toàn nên trên những mặt của phân tố không còn ứng suất tiếp. zσ σz dA y B dA x z Mx y – Mặt khác theo giả thiết về những thớ dọc trên những mặt phẳng cắt tuy nhiên tuy nhiên với trục z sẽ không còn còn ứng suất pháp. z y.E Eσ = ε = ρ (1) 14 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Quan hệ giữa lực dọc và ứng suất pháp: Công thức tính ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt ngang z z x x A A A y E EN dA E dA ydA S 0 S 0= σ = = = = ⇒ =ρ ρ ρ∫ ∫ ∫ Vậy đường trung hòa Ox phải trùng với trọng tâm mặt phẳng cắt ngang. Do đó hệ trục tọa độ Oxy là hệ trục quán tính chính TT. Ngoài ra: ( )y z xy A A A y E EM dA x E dA x xydA I 0⎛ ⎞= σ = = = =⎜ ⎟ρ ρ ρ⎝ ⎠∫ ∫ ∫ Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 8 15 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Công thức tính mômen uốn quanh trục trung hòa x: Công thức tính ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt ngang ( ) 2x z x A A A y E EM dA y E dA y y dA I⎛ ⎞= σ = = =⎜ ⎟ρ ρ ρ⎝ ⎠∫ ∫ ∫ Trong số đó EIx được gọi là độ cứng chống uốn. (2)x x M1 EI ⇒ =ρ 16 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Công thức tính ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt ngang Thay (1) vào (2) ta có: xz x M y I σ = – Mx là mômen uốn trên mặt phẳng cắt ngang riêng với trục trung hòa và sẽ là dương nếu làm căng phần dương của trục y – Ix là mômen quán tính của mặt phẳng cắt ngang riêng với trục trung hòa. – y là tung độ của vấn đề cần tính ứng suất đến trục trung hòa. (*) Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 9 17 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Công thức tính ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt ngang Để thuận tiện trong tính toán người ta đưa ra công thức kỹ thuật được viết dưới dạng sau: x z x M y I σ = ± Với dấu (+) được lấy nếu điểm đang xét nằm trong thớ bị kéo và dấu (-) được lấy nếu điểm đang xét nằm trong vùng nén. 18 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Biểu đồ phân loại ứng suất pháp Những điểm cùng nằm trên một đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với trục trung hòa (tức là có cùng khoảng chừng cách y) thì có cùng giá trị ứng suất pháp. Do đó, những ứng suất pháp sẽ có được mức giá trị cực lớn riêng với những điểm ở xa trục trung hòa nhất. Do đó toàn bộ chúng ta cần vẽ biểu đồ ứng suất pháp theo độ cao mặt phẳng cắt ngang. Mặt khác, từ công thức (5.2) ta thấy rõ đường màn biểu diễn ứng suất pháp (biểu đồ ứng suất pháp) là đường thẳng trải qua gốc tọa độ. x z x M y I σ = Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 10 19 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Biểu đồ phân loại ứng suất pháp Gọi ymax_k và ymax_n là những khoảng chừng cách từ thớ chịu kéo và chịu nén ở mép mặt phẳng cắt đến trục trung hòa. Đối với tiết diện có một trục đối xứng x xk n max max min max x x M M y ; y I I σ = + σ = − y y x σmin maxσ n ky 20 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Biểu đồ phân loại ứng suất pháp Ta có: Trong số đó, Wx là mômen chống uốn riêng với trục trung hòa. Đối với tiết diện có 2 trục đối xứng x xk max max x x x xn min max x x M M y I W M M y I W σ = + = + σ = − = − Wx có thứ nguyên là [chiều dài3]. σmax minσ x y h Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 11 21 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Mômen chống uốn của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Hình chữ nhật 2 x bhW 6 = Hình tròn 3 3 x DW 0,1D 32 π= ≈ Đối với mặt phẳng cắt ngang dạng định hình như dạng chữ I mômen chống uốn được cho sẵn trong bảng số liệu ( )3 4x D dW 1 ;32 Dπ= − η η =Hình vành khăn 22 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Điều kiện bền – Ba bài toán cơ bản Đối với dầm bằng vật tư dẻo. Vì ta có: [ ] [ ] [ ]k nσ = σ = σ Nên ta có Đk bền: ( ) [ ]max minMax ;σ σ ≤ σ Đối với dầm bằng vật tư giòn. ứng suất được cho phép khi kéo và khi nén là rất khác nhau. Nên ta có Đk bền: [ ] [ ]max mink n;σ ≤ σ σ ≤ σ Ba bài toán cơ bản: bài toán kiểm tra bền, bài toán xác lập tải trọng được cho phép và bài toán chọn kích thước cho mặt phẳng cắt ngang. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 12 23 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Hình dạng hợp lý của tiết diện ngang Hình dạng hợp lý của mặt phẳng cắt ngang là hình dáng sao cho kĩ năng chịu lực của dầm là lớn số 1 đồng thời ít tốn vật tư nhất. Mặt cắt ngang sẽ hợp lý nếu như những ứng suất pháp cực trị trên mặt phẳng cắt ngang đó thỏa mãn nhu cầu những Đk Mà: [ ] [ ]x xk nmax maxk n x x M M y ; y I I = σ = σ Chia hai vế phương trình lẫn nhau: [ ] [ ] max k min n σ = σ σ = σ [ ] [ ] k max k n max n y y σ= σ 24 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Hình dạng hợp lý của tiết diện ngang – Đối với vật tư dẻo, do [σ]k= [σ]n nên tiết diện hợp lý là tiết diện có dạng đối xứng qua trục trung hòa Ox. Vì càng gần đường trung hòa những ứng suất pháp càng nhỏ nghĩa là ở những nơi đó vật tư thao tác thấp hơn ở những điểm ở xa trục trung hòa nên người ta phải cấu trúc hình dáng mặt phẳng cắt sao cho vật tư được phân phối xa trục trung hòa. Đối với vật tư giòn mặt phẳng cắt ngang thường có dạng chữ T. Đối với vật tư dẻo mặt phẳng cắt ngang thường có dạng chữ I. – Đối với vật tư giòn hình dạng hợp lý của mặt phẳng cắt ngang là dạng mặt phẳng cắt không đối xứng qua trục trung hòa Ox và phải sắp xếp sao cho thỏa mãn nhu cầu công thức trên. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 13 25 UỐN NGANG PHẲNG Khái niệm chung Một dầm chịu uốn ngang phẳng khi trên những mặt phẳng cắt ngang ngoài thành phần mômen uốn Mx còn tồn tại thành phần lực cắt Qy. Các thành phần lực đó nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm. Nếu trên mặt phẳng ngoài của thanh, trước lúc chịu lực ta vạch những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên và vuông góc với trục thanh thì sau khi biến dạng những đường tuy nhiên tuy nhiên vẫn giữ tuy nhiên tuy nhiên, nhưng những đường vuông góc thì không hề thẳng nữa, chúng trở thành những đường cong. xxM M yQ yQ 26 UỐN NGANG PHẲNG Khái niệm chung Nếu tại điểm B trên mặt phẳng cắt ta tách một phân tố hình hộp bằng những mặt phẳng cắt tuy nhiên tuy nhiên với mặt phẳng tọa độ thì ta nhận thấy phân tố bị biến dạng trượt vì những góc vuông không hề vuông. Như vậy trên mặt phẳng cắt ngang của thanh không những có ứng suất pháp mà còn tồn tại ứng suất tiếp. Trong phần uốn thuần túy phẳng, từ giả thuyết mặt phẳng cắt ngang phẳng ta đi đến công thức: x z x M y I σ = Ta vẫn hoàn toàn có thể dùng công thức này riêng với trường hợp uốn ngang phẳng mặt dù trong trường hợp này mặt phẳng cắt ngang không hề phẳng nữa. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 14 27 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang: Ta xét dầm xuất hiện cắt ngang hình chữ nhật. Coi ứng suất tiếp τzy có phương tuy nhiên tuy nhiên với và phân loại đều trên phương ngang. Để tính ta tách khỏi thanh một đoạn dz vô cùng bé bằng hai mặt phẳng cắt 1-1 và 2-2. Dùng một mặt phẳng cắt thứ ba tuy nhiên tuy nhiên với Oz chia đoạn dầm làm hai phần. Xét phần dưới, do định luật đối ứng, trên mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên với trục Oz đó phải có thành phần τyz 28 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang: Mx Qy Mx+dMx Qy+dQy 2 21 1 dz y z x dA y σz1dA zyτ τyz dz b dAz2σ F G A B Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 15 29 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang Xét phương trình hình chiếu của những lực lên phương trục z ta có: Trong số đó σz1, σz2 là ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt 1-1 và 2-2 do mômen uốn gây ra. c c c z1 z2 yz A A dA dA b dz 0σ − σ + τ =∫ ∫ Trong số đó: AC là diện tích s quy hoạnh mặt ABFG (gọi tắt là diện tích s quy hoạnh cắt), bC là độ dài AB, (bề rộng vết cắt) x x x z1 z2 x x M M dMy; y I I +σ = σ = 30 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang Từ hai phương trình trên ta được: Rút gọn biểu thức trên: c c cx x x yz x xA F M M dMydA ydA b dz 0 I I +− + τ =∫ ∫ Mà: c x yz c x A dM ydA b dz.I τ = ∫ c cx y x A dM Q. ; ydA S dz = =∫ Nên: c y x yz zy c x Q. S b I τ = τ = Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 16 31 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang Trong số đó: – Qy là lực cắt trên mặt phẳng cắt ngang – bC bề rộng của mặt phẳng cắt tại điểm tính ứng suất . – SxC mômen tỉnh của phần diện tích s quy hoạnh mặt phẳng cắt lấy từ vấn đề cần tính ứng suất tiếp đến mép của mặt phẳng cắt lấy riêng với trục trung hòa. (mômen tĩnh của phần diện tích s quy hoạnh ABCD lấy riêng với trục trung hòa). – Ix mômen quán tính của mặt phẳng cắt ngang riêng với trục trung hòa Ox 32 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Thay vào phương trình tính ứng suất tiếp: Hình chữ nhật: 3 c c x x bh 1 h hb b; I ;S b y y 12 2 2 2 ⎛ ⎞⎛ ⎞= = = − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ h b x y yτzy maxτ 2 y 2 zy x Q. h y 2I 4 ⎛ ⎞τ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Biểu đồ τzy là đường bậc hai. Khi h= h/2 nghĩa là ở mép mặt phẳng cắt thì τzy=0. Còn khi y=0 nghĩa là tại những điểm trên trục trung hòa thì τzy sẽ có được mức giá trị lớn số 1. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 17 33 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Sx là mômen tĩnh của nữa tiết diện Hình chữ I: 2 c c x x dyb d; S S 2 = = − 2 y zy x x Q. dyS I d 2 ⎛ ⎞τ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Quy luật phân loại ứng suất tiếp trong tâm chữ I là đường bậc 2. Ứng suất tiếp lớn số 1 tại trục trung hòa khi y=0. τmax zxτ y y x x h zyτ d t τ1 Phần lòng tiết diện: Ứng suất tiếp trong tâm được xem: y x max x Q. S I d τ = 34 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Phần cánh chữ I theo phương tuy nhiên tuy nhiên với trục x: Hình chữ I: 2 y 1 x x Q. d hS t I d 2 2 ⎡ ⎤⎛ ⎞τ = − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ c x h tS tx 2 2 ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ Nên: τmax zxτ y y x x h zyτ d t τ1 Ứng suất tiếp xúc giữa lòng và đế Ở đây bC=t là chiều dày bản cánh: ( )y yzy x x Q. tx Qh t h t x I t 2 2 2I ⎛ ⎞τ = − = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 18 35 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Hình tròn: c rc x y A S dA ad= η = η η∫ ∫ a 2rcos ; r sin ; d rcos d = ϕ η = ϕ η = ϕ ϕ Tính SxC của hình viên phân ABC. Ta chuyển sang tọa độ cực: η dη dA ϕ α y x τzy a maxτ y Lấy phân tố diện tích s quy hoạnh dA=adη. 36 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Hình tròn: Thay vào công thức ta tính được: ( ) 2 2c 3 2 x 3 32c 3 2 x S r sin .2rcos .rcos .d 2r sin .cos .d 2r cosS 2r cos .d cos 3 π π α α π α = ϕ ϕ ϕ ϕ = ϕ ϕ ϕ α= ϕ ϕ = ∫ ∫ ∫ Ngoài ra: cb AB 2r cos= = α Nên: ( ) ( ) 3 3 2 2 2 y y y 2 zy x x x 2 2 y y 2 2 2 x x Q. 2r cos Q. r cos Q. r 1 sin 3.2rcos .J 3I 3I Q. r Qy1 r y 3I r 3I α ατ = = = − αα ⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 19 37 UỐN NGANG PHẲNG Ứng suất tiếp trên mặt phẳng cắt ngang của một số trong những hình đơn thuần và giản dị Hình tròn: Luật biến thiên của τzy là đường bậc 2. Tại những điểm trên đường trung hòa (y=0) ứng với ứng suất tiếp có mức giá trị lớn số 1. 2 y max x Q. r 3I τ = Tại những điểm đầu và cuối với y=R. Biểu đồ bằng không. η dη dA ϕ α y x τzy a maxτ y 38 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Để kiểm tra những trạng thái ứng suất của dầm chịu uốn ngang phẳng ta cần xét ba trường hợp sau: – Các điểm ở mép trên cùng và dưới cùng mặt phẳng cắt. Tại những điểm này τzy=0 do đó trạng thái ứng suất là trạng thái ứng suất đơn. – Các điểm trên trục trung hòa: tại những điểm này σz do đó trạng thái ứng suất là trạng thái ứng suất trượt thuần túy. – Đối với những điểm trên mặt phẳng cắt tồn tại cả sz và tzy với giá trị đáng kể thì ta kiểm tra trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt quan trọng. Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 20 39 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Trị số ứng suất pháp tùy từng mômen uốn Mx nên ta phải chọn mặt phẳng cắt có mômen uốn lớn số 1. – Điều kiện bền riêng với vật tư dẻo: – Điều kiện bền riêng với vật tư giòn: Đối với phân tố ở trạng thái ứng suất đơn Tìm ứng suất pháp lớn số 1 tại những điểm ở hai biên tiết diện x _max x _maxk n max max min max x x M M y ; y I I σ = σ = ( ) [ ]max minmax ,σ σ ≤ σ [ ] [ ]max mink n;σ ≤ σ σ ≤ σ 40 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Trị số ứng suất tiếp tùy từng lực cắt nên ta phải chọn mặt phẳng cắt có lực cắt lớn số 1. Tính ứng suất chính tại những điểm này, vận dụng công thức tính ứng suất chính riêng với phân tố ở TTƯS phẳng, ta được Đối với phân tố trượt thuần túy Tìm ứng suất tiếp lớn số 1 tại những điểm ở trục trung hòa: y_max x max c x Q. S I .b τ = max 1 max min 3 max;σ = σ = τ σ = σ = −τ Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 21 41 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng – Đối với vật tư giòn: Đối với phân tố trượt thuần túy [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]k k1 3 maxk kn n1 ⎛ ⎞σ σσ + σ ≤ σ ⇒ τ + ≤ σ⎜ ⎟⎜ ⎟σ σ⎝ ⎠ Áp dụng thuyết bền TTƯS tới hạn (thuyết bền Mohr) – Đối với vật tư dẻo: [ ]1 3σ − σ ≤ σ Theo TB ƯS tiếp lớn số 1: [ ] max 2 σ⇒ τ ≤ [ ]2 2 21 2 3 1 2 2 3 3 1σ + σ + σ + σ σ + σ σ + σ σ ≤ σ Theo TB TNBĐHD: [ ] max 3 σ⇒ τ ≤ 42 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Trước tiên ta phải chọn mặt phẳng cắt ngang nguy hiểm nhất, tức là phải tìm mặt phẳng cắt có cả Mx và Qy cùng lớn (hoàn toàn có thể có nhiều mặt phẳng cắt nguy hiểm thỏa mãn nhu cầu Đk này) Đối với phân tố phẳng đặc biệt quan trọng c y xx x zy c x x Q. SM y I I .b σ = τ = Tìm ứng suất pháp và ứng suất tiếp nguy hiểm Ta phải chọn được điểm nguy hiểm nhất trên mặt phẳng cắt, nghĩa là phải chọn điểm mà tại đó σz và τzy tương đối lớn. Đối với tiết diện chữ I, U, T, điểm nguy hiểm trên mặt phẳng cắt là yếu tố tiếp giáp giữa phần bụng và đế Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 22 43 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Tính ứng suất chính của phân tố: Đối với phân tố phẳng đặc biệt quan trọng 2 2 2 2z z z z 1 max zy 3 min zy;2 2 2 2 σ σ σ σ⎛ ⎞ ⎛ ⎞σ = σ = + + τ σ = σ = − + τ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ – Đối với dầm làm bằng vật tư dẻo: [ ]1 3σ − σ ≤ σ Theo TB ƯS tiếp lớn số 1: [ ]2 2z zy4⇒ σ + τ ≤ σ [ ]2 2 21 2 3 1 2 2 3 3 1σ + σ + σ + σ σ + σ σ + σ σ ≤ σ Theo TB TNBĐHD: [ ]2 2z zy3⇒ σ + τ ≤ σ 44 UỐN NGANG PHẲNG Kiểm tra bền của uốn ngang phẳng Đối với phân tố phẳng đặc biệt quan trọng – Đối với dầm làm bằng vật tư giòn: [ ] [ ] [ ]k1 3n σσ − σ ≤ σσ Sử dụng thuyết bền TTƯS tới hạn (thuyết bền Mohr) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 2 2z k z k zy k n n 1 1 2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞σ σσ σ⎛ ⎞− + + τ + ≤ σ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟σ σ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Thay những giá trị vào phương trình trên ta được: Bài giảng Sức bền vật tư GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng – Khoa KTCT 23 45 UỐN NGANG PHẲNG Ba bài toán cơ bản: Từ những Đk bền phía trên, ta có 03 bài toán cơ bản sau -Bài toán kiểm tra bền -Bài toán xác lập kích thước tiết diện. -Bài toán xác lập tải trọng được cho phép. Đối với hai loại bài toán sau, vì ảnh hưởng của ứng suất pháp to nhiều hơn nhiều so với ảnh hưởng của ứng suất tiếp nên thứ nhất ta bỏ qua lực cắt và sơ bộ chọn kích thước mặt phẳng cắt ngang hay tải trọng được cho phép theo Đk bền của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn. Sau đó tiến hành kiểm tra bền phân tố ở trạng thái trượt thuần túy và trạng thái ứng suất phẳng.
Review Uốn ngang phẳng là gì ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Uốn ngang phẳng là gì tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Down Uốn ngang phẳng là gì miễn phí
Pro đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Uốn ngang phẳng là gì Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Uốn ngang phẳng là gì
Nếu Bạn sau khi đọc nội dung bài viết Uốn ngang phẳng là gì , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Uốn #ngang #phẳng #là #gì