Cập Nhật Hướng Dẫn Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có 2022
Số đo cung lớn (BnC) trong hình bên là:
Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:
Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau này là sai.
Cho hình vẽ sau này.
Khi đó mệnh đề đúng là:
Cho hình vẽ, biết số đo cung (BmD) là (120^0.) Khi đó
Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là
Cho tam giác nhọn (ABC) nội tiếp đường tròn (left( O right),) những đường cao(AD,,BE,,CF,left( D in BC,,E in AC,,F in AB right)) cắt nhau tại (H). Khi đó ta có
Ôn tập chương 2 – Hình học 9 – Bài 6 trang 148 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ tiếp tuyến MA, MB
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MEF với (O) (A và B là hai tiếp điểm ; ME < MF ; tia MF nằm trong tâm hai tia MA, MO).
a) Chứng minh rằng OM là trung trực của AB.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Đường thẳng MA cắt đường thẳng OI tại D ; OA cắt MI tại K. Chứng minh rằng (DK bot MO).
c) Gọi H là giao điểm của AB với MI. Tính đoạn HI khi tam giác MAB đều và (OI = dfracR2).
a) Sử dụng tính chất : Điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng thì thuộc trung trực của đoạn thẳng đó.
b) Chứng minh K là trực tâm của tam giác ODM.
c) Tính OG, chứng tỏ (Delta OHI = Delta OHG Rightarrow HI = HG).
Chứng minh ( Rightarrow Delta MGH sim Delta MIO,,left( g.g right)), suy ra tỉ số đồng dạng, sử dụng định lí Pytago và những hệ thức lượng trong tam giác vuông tính OM, MG, từ đó tính HG và suy ra HI.
a) Ta có : (MA = MB) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) ( Rightarrow M) thuộc trung trực của (AB).
(OA = OB = R Rightarrow O) thuộc trung trực của (AB) .
( Rightarrow OM) là trung trực của (AB).
b) Vì I là trung điểm của EF ( Rightarrow OI bot EF) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
Xét tam giác ODM có :
(left{ beginarraylMI bot ODOA bot MDOA cap MI = Kendarray right.) ( Rightarrow K) là trực tâm của (Delta ODM Rightarrow DK bot OM).
Quảng cáo
c) Gọi (G = OM cap AB) ( Rightarrow G) là trung điểm của (AB).
Do (Delta MAB) đều ( Rightarrow ) trung tuyến (MG) đồng thời là phân giác ( Rightarrow angle AMG = dfrac12angle AMB = dfrac12.60^0 = 30^0).
( Rightarrow angle AOM = 60^0 ) (Rightarrow OG = OA.cos 60^0 = dfracR2 = OI).
Xét tam giác vuông OHI và tam giác vuông OHG có :
(beginarraylOH,chungOI = OG,,left( cmt right)endarray)
( Rightarrow Delta OHI = Delta OGI) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
( Rightarrow HI = HG) (2 cạnh tương ứng).
Xét tam giác vuông OAM có : (sin 30^0 = dfracOAOM ) (Rightarrow OM = dfracOAsin 30^0 = dfracRdfrac12 = 2R)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM có (AM = sqrt OM^2 – OA^2 = sqrt left( 2R right)^2 – R^2 = Rsqrt 3 )
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM có : (MA^2 = MO.MG )
(Rightarrow MG = dfracMA^2MO = dfrac3R^22R = dfrac3R2).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OIM có (IM^2 = OM^2 – OI^2 = left( 2R right)^2 – left( dfracR2 right)^2 = dfrac15R4 )
(Rightarrow IM = dfracRsqrt 15 2)
Xét tam giác vuông MGH và tam giác vuông MOI ta có :
(angle OMI) chung ;
(angle MGH = angle MIO = 90^0)
( Rightarrow Delta MGH sim Delta MIO,,left( g.g right) Rightarrow dfracHGOI = dfracMGMI Rightarrow HG = dfracOI.MGMI = dfracdfracR2.dfrac3R2dfracRsqrt 15 2 = dfracRsqrt 15 10)
Vậy (HI = dfracRsqrt 15 10).
Baitapsgk.com
Giải thích tiến trình giải:
1.Ta có: $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$towidehatMAO=widehatMBO(=90^o)$
$to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$
2.Xét $Delta MAC,Delta MAD$ có:
Chung $hat M$
$widehatMAC=widehatMDA$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$toDelta MACsimDelta MDA(g.g)$
$todfracMAMD=dfracMCMA$
$to MA^2=MCcdot MD$
Ta có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)to MOperp ABto AHperp MO$
Mà $MAperp AO$
$to MA^2=MHcdot MO$
$to MCcdot MD=MHcdot MO$
3.Xét $Delta MCH,Delta MOD$ có:
Chung $hat M$
$dfracMCMH=dfracMOMD$ vì $MCcdot MD=MHcdot MO$
$toDelta MCOsimDelta MHD(c.g.c)$
$towidehatMOC=widehatMDO$
$to ODCH$ nội tiếp
$towidehatCHD=widehatCOD=2widehatCBD$
4.Ta có $widehatSCO=widehatSDO(=90^o)$
$to SCOD$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$
Mà $CHOD$ nội tiếp
$to C,H,O,D,S$ cùng thuộc một đường tròn
$to C,H,O,D,S$ cùng thuộc một đường tròn đường kính $SO$
$to widehatSHO=widehatSCO=90^o$
$to SHperp MO$
Mà $AHperp MO$
$to S, A, H$ thẳng hàng
$to Sin AH$
$to Sin AB$ cố định và thắt chặt khi $d$ thay đổi
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O)(A,B là những tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm trong tâm hai điểm M và D. a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b)Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh: MC.MD=MA^2. Từ đó suy ra MC.MD=MH.MO c)Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
Cho (O) điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp tuyến MA,MB với (O)với A,B là tiếp điểm. Kẻ cát tuyến MNP sao cho MNvàlt;MP. Gọi K là trung điểm NP
a) CM:M,A,K,O,B cùng € 1 đg tròn
b) CM:KM là pg^AKB
c) BK cắt (O) tại Q.. CM:AQNP
d) AB cắt KO tại E , cắt NP tại F. CM: AB bình = 4 HE.HF
g)CM tứ giác KEMH nội tiếp. Từ đó suy ra OK.OE ko đổi . Suy ra EN,EP là những tiếp tuyến của (O)
i) MO cắt (O) tại I . CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Cho (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn. A, B là những tiếp điểm, MO cắt AB tại H. Kẻ đường kính AF của đường tròn. Chứng minh rằng:
a, 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc 1 đường tròn
b, MO//BF và BF.OM=2R²
Review Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có mới nhất , Pro đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có Free.
Giải đáp thắc mắc về Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có
Nếu sau khoản thời hạn đọc nội dung bài viết Cho O và M là một điểm nằm ngoài đường tròn MA, MB là hai tiếp tiếp của O tại A, B khi đó ta có vẫn chưa hiểu thì trọn vẹn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #và #là #một #điểm #nằm #ngoài #đường #tròn #là #hai #tiếp #tiếp #của #tại #khi #đó #có
