Update Hướng Dẫn Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de Mới Nhất
Chúng Tôi xin gửi tới Quý quý khách đọc toàn bộ bài tập và hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học ở trang 119 trong sách giáo khoa hình học 11. Ở trang 119 SGK hình học 11 có tổng số 6 bài , được phân dạng theo từng mức độ khó dễ rất khác nhau. Nhằm mục tiêu cho học viên ôn tập và tổng hợp những kiến thức và kỹ năng cho bài Khoảng Cáchthuộc vào chương 3:Vectơ trong không khí. Quan hệ vuông góc trong không khí. Mời những Quý quý khách đọc tìm hiểu thêm
Nội dung chính
- 1. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học Bài 1 trang 119 SGK
- 2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học bài 2 trang 119 SGK
- 3. Hướng dẫn giải bài tập toán hình lớp 11 bài 3 trang 119 SGK
- 4. Hướng dẫn giải toán 11 hình học bài 4 trang 119 SGK
- 5. Hướng dẫn giải bài tập toán hình 11 bài 5 trang 119 SGK
- 6. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học bài 6 trang 119 SGK
- Video tương quan
1. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học Bài 1 trang 119 SGK
Trong toàn bộ những mệnh đề sau này mệnh đề nào là đúng?
a) Đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng a và b nếu Δ a và Δ b.
b) Gọi (P) là mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên với cả hai tuyến phố thẳng a và b chéo nhau thì đường vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P).
c) Gọi Δ là đường vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b thì Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, Δ) và (b, Δ).
d) Cho hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào trải qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Đường vuông góc chung Δ của hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
Hướng dẫn giải
a) Sai
Sửa lại: “Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ a và Δ b”
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sửa lại: Đường thẳng trải qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Sai.
2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học bài 2 trang 119 SGK
Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA vuông góc mặt phẳng (ABC). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , K là trực tâm của tam giác SBC.
a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy.
b) Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) . Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.
Hướng dẫn giải
Những kiến thức và kỹ năng cần để ý quan tâm trong bài toán :
+ Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
+ Đường vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng chéo nhau a, b là đường thẳng cắt a, b và cùng vuông góc với a, b.
3. Hướng dẫn giải bài tập toán hình lớp 11 bài 3 trang 119 SGK
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a. Chứng minh rằng những khoảng chừng cách từ những điểm B, C, D, A’, B’và D’đến đường chéo AC’đều bằng nhau. Tính khoảng chừng cách đó.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: ABC = CCA = ADC= AAC = CBA = CDA (c.c.c)
Suy ra những đường cao hạ từ B; C; D; A; B; D xuống AC bằng nhau
( để ý quan tâm: những tam giác trên đều phải có chung cạnh AC)
Gọi khoảng chừng cách đó là h.
Ta có: CC = a;
ΔCAC vuông tại C, có hai cạnh góc vuông là CA và CC. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Ta có :
Suy ra : h =
4. Hướng dẫn giải toán 11 hình học bài 4 trang 119 SGK
Có AB = a, BC = b, CC’= c lần lượt là những cạnh đã cho của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a) Tính khoảng chừng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’).
b) Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng BB’và AC’.
Hướng dẫn giải
1. Ta có : AA (ABCD)
AA (ACCA)
Suy ra (ACCA) (ABCD)
Hai mặt phẳng này vuông góc với nhau cà căt nhau theo giao tuyến AC nên nếu từ B ta kẻ BH AC thì BH (ACCA) và BH là khoảng chừng cách từ B đến mp(ACCA)
Ta có :
Ta lại sở hữu BH.AC = BA.BC (= )
Suy ra :
b) Ta có :CC//BB
Mà CC (ACCA)
Nên d(BB;AC)=d(BB;(ACCA)
=d(B;(ACCA)) = BH =
5. Hướng dẫn giải bài tập toán hình 11 bài 5 trang 119 SGK
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
a) Chứng minh rằng B’D vuông góc với mặt phẳng (BA’C’)
b) Tính khoảng chừng cách giữa mặt phẳng (ACD’) và mặt phẳng (BA’C’)
c) Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng BC’ và CD’
Hướng dẫn giải
b) Xét tứ giác ABCD có BC//AD và BC = AD
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
=> BA // CD ( tính chất của hình bình hành)
Tương tự, tứ giác ABCD là hình bình hành nên BC//AD
Ta có
Gọi O và O là tâm của ABCD và ABCD.
Gọi H và I lần lượt là tâm của hai tam giác đều BAC và ACD.
* Xét ( BBDD)
Ta có BO// DO nên OI // HB
Vì : O là trung điểm BD
=> I là trung điểm của HD: IH = ID (1)
* Xét (BBDD)
Ta có DO// BO nên DI // HO
Vì : O là trung điểm của BD nên H là trung điểm BI: HI = HB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
* Theo phần trên B’D (BA’C) IH (BA’C)
Mà I (ACD’) nên khoảng chừng cách giữa hai mp tuy nhiên tuy nhiên (ACD) và ( BAC) là độ dài đoạn IH.
Khi đó:
c) Ta có :
mà (BAC)//(ACD)
Vậy d(BC;CD) = d((BAC);(ACD)) =
6. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học bài 6 trang 119 SGK
Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD là đường vuông góc chung của AB và CD thì AC = BD và AD = BC.
Hướng dẫn giải
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD
Qua K kẻ đường thẳng d // AB, trên d lấy A’, B’ sao cho K là trung điểm của A’B’ và
KA’ = IA
* Xét tam giác CKB và DKA có:
KC= KD ( giả thiết)
KB= KA( cách dựng)
CKB’=A’KD( hai góc đối đỉnh )
=> CKB = DKA ( c.g.c)
=> BC = AD
*Xét tứ giác IBBK có IB= KB và IB // KB ( cách dựng)
=> Tứ giác IBBK là hình bình hành
=> BB // IK (1)
Chứng minh tương tự, ta có: AA// IK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BB// IK// AA (*)
Ta có :
Lại có:IK CK
=> IK (CKB’) (**)
Từ (*) và (**) suy ra BB’ (CKB’) ; AA’ (CKB’)
BB’ B’C; AA’ A’D
* Xét hai tam giác vuông BCB và ADA có:
BB = AA (= IK)
CB = AD (chứng tỏ trên)
=> BCB = ADA ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BC= AD.
* Chứng minh tương tự, AC = BD
Đây là tổng hợp hướng dẫn giải bài tập toán 11 hình học do Chúng Tôi để nhiều tận tâm biên soạn. Mong rằng sẽ tương hỗ nhiều cho Quý quý khách đọc trong quy trình học tập và làm bài cũng như có thêm nguồn tài liệu để tìm hiểu thêm và sẵn sàng sẵn sàng cho quy trình ôn tập của tớ nhé. Chúc những Quý quý khách đọc ôn luyện và làm bài tập thường xuyên để sở hữu kết quả tốt trong những kỳ kiểm tra và những kỳ thi quan trọng sắp tới đây.
đoạn Clip Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de mới nhất , Bạn đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de miễn phí.
Giải đáp thắc mắc về Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de
Nếu sau khoản thời hạn đọc nội dung bài viết Bài tập Hình học không khí 11 theo chữ de vẫn chưa hiểu thì trọn vẹn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #Hình #học #không #gian #theo #chữ
