Thủ Thuật về Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) Chi Tiết
You đang tìm kiếm từ khóa Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-23 21:31:18 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn (tiếp theo) giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
a. Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối ra làm sao với nhau? Vì sao?
b. Kẻ một đường thẳng trải qua A, cắt những đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh những độ dài AM và MN.
Lời giải:
a. Vì A, I, B thẳng hàng nên:
BI = AB – AI
Vậy đường tròn (I; IA) tiếp xúc với đường tròn (B; BA) tại A.
b. Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn (I) có AB là đường kính nên 
Suy ra: AM ⊥ BM hay BM ⊥ AN
Suy ra: AM = AN (đường kính vuông góc dây cung).
Lời giải:
Kẻ OI ⊥ AB. Ta có: OI ⊥ CD
Trong đường tròn (O) (nhỏ) ta có : OI ⊥ AB
Suy ra :
IA = IB (đường kính vuông góc dây cung) (1)
Trong đường tròn (O) (lớn) ta có : OI ⊥ CD
Suy ra :
IC = ID (đường kính vuông góc dây cung)
Hay IA + AC = IB + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.
a. Tính số đo góc CAD
b. Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm
Lời giải:
a. Kẻ tiếp tuyến chung tạ IA cắt CD tại M
Trong đường tròn (O) ta có:
MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có :
MA = MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : MA = MC = MD = 12 CD
Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD bằng nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A
Suy ra : 
b. Ta có :
MO là tia phân giác của góc (CMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
MO’ là tia phân giác của góc (DMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)
Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ (tính chất tiếp tuyến)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :
MA2 = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)
Mà MA = 12 CD ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm)
Lời giải:
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OA) tại A và B nên OO’ là trung trực của AB
Suy ra : OO’ ⊥ AB (1)
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OC) tại C và D nên OO’ là trung trực của CD
Suy ra : OO’ ⊥ CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB // CD.
a. Tính số đo góc BAC.
b. Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.
Lời giải:
a. Ta có : OB // O’C (gt)
Suy ra : (hai góc trong cùng phía)
OA = OB (=R)
⇒ Tam giác AOB cân tại O
img src=”../giai-sach-bai-tap-toan-9/images/bai-75-trang-169-sach-bai-tap-toan-9-tap-1-2.PNG” alt=”Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9″ />
a. Tính số đo góc DAE.
b. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?
c. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai tuyến phố tròn.
Lời giải:
a. Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có :
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A
Suy ra: 
b. Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên 
Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên 
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
c. Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng tỏ trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải trải qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)
a. MNQP là hình thang cân.
b. PQ là tiếp tuyến chung của hai tuyến phố tròn (O) và (O’).
c. MN + PQ = MP + NQ.
Lời giải:
a. Vì M và P đối xứng qua trục OO’ nên OO’ là đường trung trực của MP
Suy ra: OP = OM
Khi đó P thuộc (O) và MP ⊥ OO’ (1)
Vì N và Q. đối xứng qua trục OO’ nên OO’ là đường trung trực của NQ
Suy ra: O’N = O’Q.
Khi đó Q. thuộc (O’) và NQ ⊥ OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP // NQ
Tứ giác MNPQ là hình thang
Vì OO’ là đường trung trực của MP và NQ nên OO’ trải qua trung điểm hai đáy hình thang MNQP, OO’ đồng thời cũng là trục đối xứng của hình thang MNQP nên MNQP là hình thang cân.
b. Ta có: MN ⊥ OM (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: QP ⊥ OP tại P
Vậy PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Ta có: MN ⊥ O’N (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: QP ⊥ O’Q. tại Q.
c. Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại E và PQ tại F
Trong đường tròn (O), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
EM = EA và FP = FA
Trong đường tròn (O’), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
EN = EA và FQ = FA
Suy ra: EM = EA = EN = (1/2).MN
FP = FA = FQ = (1/2).PQ
Suy ra : MN + PQ = 2EA + 2FA = 2(EA + FA) = 2EF (9)
Vì EF là đường trung bình của hình thang MNQP nên :
EF = (MP + NQ)/2 hay MP + NQ = 2EF (10)
Từ (9) và (10) suy ra: MN + PQ = MP + NQ
a. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối ra làm sao với nhau?
b. Vẽ đường tròn (O’; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) tuy nhiên tuy nhiên với O’B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai tuyến phố tròn (O; 2cm), (O’; 3cm).
c. Tính độ dài BC
d. Gọi I là giao điểm của BC và OO’/ Tính độ dài IO
Lời giải:
a. Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai tuyến phố tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.
b. Xét tứ giác ABCO ta có:
AB // CO (gt) (1)
Mà : AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)
Suy ra: AB = OC = 2 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành
Lại có: OA ⊥ O’A (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: BC ⊥ OC và BC ⊥ O’B
Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai tuyến phố tròn (O) và (O’)
c. Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAO’, ta có:
OO’2 = OA2 + O’A2
⇒ OA2 = OO’2 – O’A2 = 62 – 12 = 35 ⇒ OA = √35 (cm)
Vậy BC = 35 (cm)
d. Trong tam giác O’BI có OC // O’B
Vậy OI = (6.2)/1 = 12 (cm)
a. Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối ra làm sao với nhau?
b. Gọi B là một giao điểm của hai tuyến phố tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC
Lời giải:
a. Ta có: R < OA < 3R ⇔ 2R – R < OA < 2R + R
Suy ra hai tuyến phố tròn (O ; R) và (A ; 2R) cắt nhau
b. Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên 
Suy ra : BD ⊥ AC (1)
Ta có : AB = 2R và BC = 2OB = 2R
Suy ra tam giác ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AD = DC
Lời giải:
* Phân tích
– Giả sử dựng được đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 2cm).
– Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với d nên O’ cách d một khoảng chừng bằng 1cm. Khi đó O’ nằm trên hai tuyến phố thẳng d1, d2 tuy nhiên tuy nhiên với d và cách d một khoảng chừng bằng 1cm.
– Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường tròn (O; 2cm) nên suy ra OO’ = 3cm. Khi đó O’ là giao điểm của (O; 3cm) với d1 và d2
* Cách dựng
– Dựng hai tuyến phố thẳng d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên với d và cách d một khoảng chừng bằng 1cm.
– Dựng đường tròn (O; 3cm) cắt d1 tại O’1. Vẽ (O’1; 1cm) ta có đường tròn cần dựng
* Chứng minh
Theo cách dựng, O’1 cách d một khoảng chừng bằng 1cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với d.
Vì OO’1 = 3cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với (O; 2cm)
* Biện luận: O những d1 một khoảng chừng bằng 1cm nên (O; 3cm) cắt d1 tại hai điểm phân biệt.
R
r
OO’
Hệ thức giữa OO’, R, r
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
3
1
…..
OO’ = R – r
…..
3
1
…..
…..
Tiếp xúc ngoài
3
1
3,5
…..
…..
3
1
5
…..
…..
3
1
1
…..
…..
Lời giải:
R
r
OO’
Hệ thức giữa OO’, R, r
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
3
1
2
OO’ = R – r
Tiếp xúc trong
3
1
4
OO’ = R + r
Tiếp xúc ngoài
3
1
3,5
R – r < OO’ < R + r
Cắt nhau
3
1
5
OO’ > R + r
Ở ngoài nhau
3
1
1
OO’ < R – r
(O) đựng (O’)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối nào?
b) Tính độ dài dây chung của hai tuyến phố tròn.
Lời giải:
a) Gọi (O) và (O’) cắt nhau.
b) Gọi A và B là giao điểm của hai tuyến phố tròn (O) và (O’), H là giao điểm của AB và OO’.
Tam giác AOO’ vuông tại A, AH ⏊ OO’ và AB = 2AH.
Ta tính được AH = 2,4cm nên AB = 4,8cm.
a) Chứng minh rằng trung điểm M của AB hoạt động và sinh hoạt giải trí trên một đường tròn (O’).
b) Đường tròn (O’) có vị trí tương đối nào với đường tròn (O) ?
Lời giải:
a) ∠(AMO) = 90o. Điểm M hoạt động và sinh hoạt giải trí trên đường tròn (O’) đường kính AO.
b) Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
Video Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) ?
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Download Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) miễn phí
Quý khách đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) Free.
Thảo Luận vướng mắc về Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là)
Nếu Pro sau khi đọc nội dung bài viết Cho hai tuyến phố tròn (O 4cm O;3cm) và OO = 5cm khi đó vị trí tương đối của O và (O là) , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #hai #đường #tròn #4cm #O3cm #và #5cm #khi #đó #vị #trí #tương #đối #của #và #là
