Kinh Nghiệm Hướng dẫn Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng được Update vào lúc : 2022-01-15 10:47:09 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Phương pháp giải bài tập về Biến cố đối cực hay có lời giải
Trang trước
Trang sau
Quảng cáo
+ Cho A là một biến cố. Khi đó, biến cố không xẩy ra A, kí hiệu là A, được gọi là biến cố đối của A.
+ Định lí: Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối Alà:
P(A)=1-P(A)
+ Nếu hai biến cố A và A đối nhau thì n(A)+ n(A)= n(Ω)
Chú ý: Hai biến cố đối là hai biến cố xung khắc. Tuy nhiên; hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối.
Ví dụ 1: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để tối thiểu một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
A.1/3 B.11/36 C.1/6 D.2/9
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
Số thành phần của không khí mẫu là n(Ω)= 6.6= 36
Gọi A là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Để tìm số thành phần của biến cố A, ta đi tìm số thành phần của biến cố đối A là không xuất hiện mặt sáu chấm
n(A)= 5.5= 25
n(A)= 36- 25= 11
Vậy xác suất cần tính P(A) = 11/36.
Ví dụ 2: Một chi đoàn có 40 người, trong số đó có 4 cặp vợ chồng. Ban chấp hành cần lựa chọn ra 3 người để bầu vào những chức vụ: Bí thư, Phó bí thư 1, Phó bí thư 2. Xác suất để 3 người được chọn không còn cặp vợ chồng nào?
Quảng cáo
A.1/65 B.59/65 C.61/65 D.64/65
Hướng dẫn giải :
Đáp án : D
Ta có số thành phần của không khí mẫu:
Gọi A là biến cố 3 người được chọn không còn cặp vợ chồng nào.
Biến cố đối A: 3 người được chọn có một cặp vợ chồng
Ta tính số thành phần của biến cố A:
+ Chọn 1 cặp vợ chồng trong 4 cặp có:
+ Chọn 1 người trong 38 người còn sót lại:
+ Từ 3 người vừa chọn bầu vào 3 chức vụ: có 3! Cách.
Xác suất biến cố A là:
P(A) = 58368/59280 = 64/65
Ví dụ 3: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.
A.810/1033 B.810/1001 C.170/792 D.37/666
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
+ Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.
Suy ra số thành phần của không khí mẫu là = 3003
+ Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số thành phần của biến cố A ta đi tìm số thành phần của biến cố A tức là 6 viên bi lấy ra không còn đủ ba màu như sau:
Trường hợp 1. Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).
Do đó trường hợp này còn có
Trường hợp 2.
Suy ra số thành phần của biến cố A là |ΩA|=1+572=573.
Suy ra số thành phần của biến cố A là |ΩA|= 3003-573=2430
Vậy xác suất cần tính P(A)=(|ΩA |)/(|Ω|)=2430/3003=810/1001.
Ví dụ 4: Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng vật liệu, cùng mẫu mã nhưng rất khác nhau về sắc tố. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có tối thiểu 1 dây vàng và không thật 4 dây đỏ.
A.8005/8008 B.11/14 C.6289/8008 D.1719/8008
Hướng dẫn giải :
Đáp án : C
Chọn ngẫu nhiên 6 dây từ 16 dây thì số cách chọn là :
Gọi A là biến cố 6 dây bạn An chọn có tối thiểu 1 dây vàng và không thật 4 dây đỏ.
Biến cố đối A: 6 dây bạn An chọn có nhiều nhất 1 dây vàng và quá nhiều hơn nữa 5 dây đỏ.
Quảng cáo
Ví dụ 5: Một trường THPT có 18 học viên giỏi toàn vẹn và tổng thể, trong số đó có 7 học viên khối 12, 6 học viên khối 11 và 5 học viên khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học viên từ 18 học viên trên để đi dự trại hè. Tính xác suất để mỗi khối có tối thiểu 1 học viên được chọn.
A.212/221 B.9/221 C.59/1326 D.1267/1326.
Hướng dẫn giải :
Đáp án : D
Ví dụ 6: Xét những số tự nhiên gồm 5 chữ số rất khác nhau được lập từ những số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm kiếm được một số trong những không khởi đầu bởi 135.
A.5/8 B.59/60 C.6/59 D.5/6
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
+ Số thành phần không khí mẫu là n(Ω)= 5!= 120
+ Gọi A là biến cố số tìm kiếm được không khởi đầu bởi 135.
biến cố đối A là biến cố số tìm kiếm được khởi đầu bởi 135
+ Ta tính số những kết quả thuận tiện cho biến cố đối:
Buộc những số 135 lại thì ta còn 3 thành phần. Số những số tạo thành thỏa mãn nhu cầu số 135 đứng đầu là: 1.2.1= 2 cách
Số kết quả thuận tiện cho biến cố A là: n(A)= 120- 2= 118
Xác suất của biến cố A là: P(A)= 118/120= 59/60
Ví dụ 7: Một hộp đựng 15 viên bi, trong số đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) thoát khỏi hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có tối thiểu 1viên red color.
A.1/2 B.418/455 C.1/13 D.12/13
Hướng dẫn giải :
Đáp án : D
+ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ 15 viên bi thì số cách chọn là:
n(Ω)= 455.
+ Gọi A là biến cố trong 3 viên bi lấy ra có tối thiểu một viên red color
biến cố đối A : cả ba viên bi lấy ra đều không còn red color ( tức là lấy ra cả ba viên bi đều màu xanh
Số cách lựa chọn ra 3 viên bi mà 3 viên bi này đều màu xanh là :
n(A)= 35.
Số cách lựa chọn ra 3 viên bi mà trong số đó có tối thiểu một viên bi red color là 455-35= 420 cách
n(A)= 420
Xác suất của biến cố A là: P(A) = 420/455 = 12/13
Ví dụ 8: Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra hoàn toàn có thể ghép thành một số trong những chia hết cho 5.
A.8/15 B.7/15 C.2/5 D.3/5
Hướng dẫn giải :
Đáp án : A
+ Không gian mẫu là số cách lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ 10 chiếc thẻ.
Suy ra số thành phần của không khí mẫu là:
+ Gọi A là biến cố 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra hoàn toàn có thể ghép thành một số trong những chia hết cho 5.
Để cho biến cố A xẩy ra thì trong 3 thẻ lấy được phải có thẻ mang chữ số 0 hoặc chữ số 5.
Ta đi tìm số thành phần của biến cố A, tức 3 thẻ lấy ra không còn thẻ mang chữ số 0 và cũng không còn thẻ mang chữ số 5 là
Câu 1: Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong số đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để màn biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không còn cặp vợ chồng nào là
A.72/1140 B.89/95 C.3/20 D.1/5
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
+ Số thành phần của không mẫu là:
+ Gọi A là biến cố 3 người được chọn không còn cặp vợ chồng nào.
A là biến cố 3 người được chọn có một cặp vợ chồng .
Ta tính số kết quả thuận tiện cho A.
Chọn 1 cặp vợ chồng trong 4 cặp vợ chồng có 4 cách
Chọn 1 người trong 18 người còn sót lại sở hữu 18 cách.
=> Số kết quả thuận tiện cho biến cố A:n(A)=4.18=72
Câu 2: Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi red color, 4 viên bi white color. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được tối thiểu 2 viên bi cùng màu.
A.2808/7315 B.185/209 C.24/209 D.319/418
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
+ Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho.
Suy ra số thành phần của không khí mẫu là
+ Gọi A là biến cố: Lấy được 4 viên bi trong số đó có tối thiểu hai viên bi cùng màu .
Để tìm số thành phần của A, ta đi tìm số thành phần của biến cố đối A, với biến cố đối A là lấy được 4 viên bi trong số đó không còn hai viên bi nào cùng màu.
Suy ra số thành phần của biến cố A là n(A)=
Suy ra số thành phần của biến cố A là n(A) = 7315- 840 = 6475.
Vậy xác suất cần tính: P(A) = 6475/7315 = 185/209.
Câu 3: Trong đợt thi học viên giỏi trường THPT A, môn Toán có 5 em giành giải trong số đó có 4 nam và 1 nữ, môn Văn có 5 em giành giải trong số đó có một nam và 4 nữ, môn Hóa học có 5 em giành giải trong số đó có 2 nam và 3 nữ, môn Vật lí có 5 em giành giải trong số đó có 3 nam và 2 nữ. Nhà trường chọn mỗi môn một em học viên để đi dự đại hội thi đua? Tính xác suất để sở hữu cả học viên nam và nữ để đi dự đại hội?
A.577/625 B.4/5 C.3/4 D.113/125
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
+ Gọi A là biến cố xẩy ra mỗi môn một em tham gia cuộc thi có cả nam và nữ.
Biến cố đối A: chỉ có học viên nam hoặc chỉ có học viên nữ đi dự đại hội.
Số thành phần của không khí mẫu:
+ Ta tính số kết quả thuận tiện cho biến cố đối A
Số kết quả thuận tiện cho biến cố đối A:n(A)= 24+ 24= 48
Số cách chọn mỗi môn một em có cả nam và nữ là:A
n(A) = n(Ω)- n(A)= 625- 48=577.
Xác suất cần tìm là: P(A)= 577/625
Câu 4: Lớp 11 A2 có 15 học viên giỏi trong số đó có 9 học viên nữ và 6 học viên nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 bạn để đi dự đại hội. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có tối thiểu một bạn nữ.
A.25/91 B.46/91 C.87/91 D.62/91
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
+ Số thành phần của không khí mẫu là:
+ Gọi A là biến cố trong 3 bạn được chọn có tối thiểu một bạn nữ.
Biến cố đối A:trong3 bạn được chọn không còn bạn nữ nào cả.
+ Ta tính xác suất P(A).
Số kết quả thuận tiện cho biến cố đối A:
xác suất của biến cố đối: P(A)= = 4/91
Xác suất của biến cố A: P(A) = 1- 4/91= 87/91
Câu 5: Cho tập A= 1; 2; 3; 4; 5;6. Gọi S là tập những số tự nhiên có 4 chữ số đôi một rất khác nhau được tạo ra từ tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số; tính xác suất để số được chọn có hai chữ số tận cùng không phải là 23.
A.7/10 B.29/30 C.7/15 D.21/35
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
+ Số thành phần của không khí mẫu là:
+ Gọi A là biến cố số được chọn có hai chữ số tận cùng không phải là 23.
Biến cố đối A chọn được số có hai chữ số tận cùng là 23. Ta tính số kết quả thuận tiện cho A:
Gọi số cần tìm có dạng ab23.
Ta có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b.
n(A)=4.3=12 số.
Xác suất của biến cố đối A: P(A) = 12/360 = 1/30
xác suất của biến cố A là: P(A)= 1- P(A) = 29/30
Câu 6: Một hộp có 8 bi trắng và 7 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.Tính xác suất để trong 3 viên bi được chọn có tối thiểu 1 bi đỏ?
A.319/455 B.281/455 C.179/455 D.399/455
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
+ Số thành phần của không khí mẫu là:
+ Gọi A là biến cố trong 3 bi được chọn có tối thiểu 1 bi đỏ
Biến cố đối A 3 bi được chọn đều là white color.
Số kết quả thuận tiện cho A:
Xác suất của biến cố đối A:P(A ) = 56/455
Suy ra xác suất của biến cố A là:
P(A)= 1- P(A)= 1 – 56/455 = 399/455
Câu 7: Gọi S là tập những số tự nhiên có hai chữ số. Từ tập S lựa chọn ra 3 số bất kì. Tính xác suất để trong 3 số được chọn có tối thiểu một số trong những chia hết cho 5.
A.471/979 B.387/979 C.482/979 D.286/979
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
+ Tập S= 10; 11; 12; ..; 99 có 90 số.
Các số chia hết cho 5 mà thuộc tập S là: 10; 15; 20; ..95 có 18 số.
có 90-18= 72 số không chia hết cho 5 từ tập S.
+ Số thành phần của không khí mẫu là
+ Gọi A là biến cố trong 3 số được chọn có tối thiểu một số trong những chia hết cho 5.
Biến cố đối A: trong 3 số được chọn không còn số nào chia hết cho 5.
Sô kết quả thuận tiện cho A:
Xác suất của biến cố đối A là:
Xác suất của biến cố A là:
P(A)= 1 -P(A )= 482/979
Câu 8: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.
A.810/1001 B.191/1001 C.4/21 D.17/21
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
+ Số thành phần của không khí mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.
Suy ra số thành phần của không khí mẫu là :
+ Gọi A là biến cố: 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.
Để tìm số thành phần của biến cố A ta đi tìm số thành phần của biến cố A tức là 6 viên bi lấy ra không còn đủ ba màu như sau:
Trường Hợp 1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).
Do đó trường hợp này còn có
Trường Hợp 2:
Suy ra số thành phần của biến cố A là: n(A)=1+572=573
Suy ra số thành phần của biến cố A là: n(A)= 3003- 573= 2430
Vậy xác suất cần tính P(A)= 2430/3003 = 810/1001
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Reply
3
0
Chia sẻ
Video Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng tiên tiến và phát triển nhất
Share Link Cập nhật Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng
Nếu Ban sau khi đọc nội dung bài viết Một hộp gồm 6 bi trắng và 4 bi đen lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp tính xác suất để cố 2 bi trắng , bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Một #hộp #gồm #trắng #và #đen #lấy #ngẫu #nhiên #từ #hộp #tính #xác #suất #để #cố #trắng